 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
|
|
|
|
|
|
|
Эффект Ганна наблюдается главным образом в двухдолинных полупроводниках,
зона проводимости которых состоит из одной нижней долины и нескольких верхних
долин. Для того, чтобы при переходе электронов между долинами возникало отрицательное
дифференциальное сопротивление, должны выполняться следующие требования:
· средняя тепловая энергия электронов должна быть значительно меньше энергетического
зазора между побочной и нижней долинами зоны проводимости, чтобы при отсутствии
приложенного внешнего электрического поля большая часть электронов находилась
в нижней долине зоны проводимости;
· эффективные массы и подвижности электронов
в нижней и верхних долинах должны быть различны. Электроны нижней долины должны
иметь высокую подвижность μ1, малую эффективную массу m1* и низкую плотность
состояний. В верхних побочных долинах электроны должны иметь низкую подвижность
μ2, большую эффективную массу m2* и высокую плотность состояний;
· энергетический
зазор между долинами должен быть меньше, чем ширина запрещенной зоны полупроводника,
чтобы лавинный пробой не наступал до перехода электронов в верхние долины.
Из изученных и применяемых полупроводниковых материалов перечисленным требованиям
наиболее соответствует арсенид галлия n-типа. Рассмотрим междолинный переход
электронов в арсениде галлия. Приложим к однородному образцу из арсенида
галлия электрическое поле. Если напряженность поля в образце мала, то все
электроны находятся в нижней долине зоны проводимости (в центре зоны Бриллюэна).
Поскольку средняя тепловая энергия электронов значительно меньше энергетического
зазора между дном верхней и нижней долин зоны проводимости, они не переходят
в верхнюю долину (рис. 8.1).
Рис. 8.1. Схематическая диаграмма, показывающая энергию электрона в зависимости
от волнового числа в области минимумов зоны проводимости арсенида галлия n-типа
Электроны нижней долины имеют малую эффективную массу m1* и высокую подвижность
μ1. Плотность тока, протекающего через образец, определяется концентрацией
электронов в нижней долине n1 (n1 = n0, где n0 - равновесная концентрация
электронов в полупроводнике):
(8.1)
Увеличим приложенное электрическое поле.
С ростом поля возрастает скорость дрейфа электронов. На длине свободного пробега
l электроны приобретают энергию eEl, отдавая при столкновениях с фононами
кристаллической решетки меньшую энергию. Когда напряженность поля достигает
порогового значения Eп, появляются электроны, способные переходить в верхнюю
долину зоны проводимости. Дальнейшее увеличение поля приводит к росту концентрации
электронов в верхней долине. Переход из нижней долины в верхнюю сопровождается
значительным ростом эффективной массы и уменьшением подвижности, что ведет
к уменьшению скорости дрейфа. При этом на вольт-амперной характеристике образца
появляется участок с отрицательным дифференциальным сопротивлением (ОДС) (рис.
8.2)
Рис. 8.2. N-образная вольт-амперная характеристика: E - электрическое
поле, создаваемое приложенной разностью потенциалов; J - плотность тока
Для
возникновения отрицательного дифференциального сопротивления необходим одновременный
переход большинства электронов из центральной долины в боковую при пороговой
напряженности электрического поля (см анимацию). Но получить статическую ВАХ,
соответствующую сплошной кривой, не удается, так как в кристалле или около
невыпрямляющих контактов всегда есть неоднородности, в результате чего возникают
локальные напряженности электрического поля, превышающие среднюю напряженность.
Превращение в этих местах "легких" электронов в "тяжелые" еще больше увеличивает
неоднородность электрического поля. Поэтому практически не получается одновременного
перехода большинства электронов в кристалле из центральной долины в боковую
и статическая ВАХ остается без участка с ОДС.