Зарядовые неустойчивости в приборах с отрицательным дифференциальным сопротивлением

Рассмотрим однородно легированный электронный полупроводник с омическими контактами, к которому приложена разность потенциалов (см анимацию). Создаваемое в нем электрическое поле будет E = Eп. Пусть вследствие тепловой флуктуации группа электронов сместилась в сторону катода относительно неподвижных ионизованных доноров. Возникшая избыточная концентрация электронов должна изменяться во времени в соответствии с соотношением:

(8.13) представляющим собой закон релаксации основных носителей заряда в полупроводнике. Если бы в возникшем дипольном домене напряженность электрического поля была меньше Eп, то время релаксации Максвелла было бы равно: (8.14)


На самом деле в области возникшего объемного заряда напряженность поля увеличится и станет больше Eп. Следовательно, в выражении для τм положительную удельную проводимость нужно заменить на удельную отрицательную дифференциальную проводимость , где μ- - отрица-тельная дифференциальная подвижность, соответствующая участку вольт-амперной характеристики с отрицательной дифференциальной проводимостью. Таким образом,
(8.15)
Из формул для ∆n(t) и τм следует, что в образце с отрицательной дифференциальной проводимостью первоначальная тепловая флуктуация концентрации электронов должна не убывать с ростом t, а увеличиваться, так как μ-<0 Этот факт объясняется следующими обстоятельствами. В области дипольного объемного заряда напряженность электрического поля возрастет и станет больше порогового значения, а в остальной части образца E слегка уменьшится и станет меньше Eп, так как напряжение, подаваемое на образец, поддерживается постоянным. В результате этого дрейфовая скорость электронов и плотность тока в области существования объемного заряда уменьшатся, а в остальной части образца изменятся незначительно. Это приведет к дальнейшему увеличению концентрации электронов в левой части объемного заряда (за счет их подтока от катода) и концентрации нескомпенсированных доноров в правой части за счет ухода быстрых электронов от правой границы к аноду. Этот процесс прекратится и дипольный слой достигнет стабильной конфигурации, когда плотность тока внутри и вне его станет одинаковой и будет соответствовать точкам вольтамперной характеристики, лежащим вне участка отрицательной дифференциальной проводимости (например, точкам E = EВ и E = EД) (рис. 8.7).


Рис. 8.7. ВАХ диода Ганна

Спад силы тока в цепи при формировании домена сильного поля обусловлен резким уменьшением подвижности электронов в нем и, следовательно, увеличением сопротивления образца. Наиболее стабильное состояние домена соответствует минимальной мощности, потребляемой образцом от источника питания, т.е. когда плотность тока в образце имеет наименьшее возможное значение - Jmin. Тогда максимальная напряженность поля внутри домена сильного поля будет равняться EД, а вне его - EВ. Ширину или толщину домена (dД.М.) можно оценить исходя из того, что падение напряжения на образце до и после образования домена одно и то же, т.е.
(8.16)

Распределение напряженности электрического поля в домене зависит от концентрации электронов в данном образце. При больших n0 максимум E располагается в центре домена и зависимость E от x имеет симметричный вид. Если n0 мало, то кривая принимает форму, близкую к прямоугольному треугольнику. В процессе формирования и после его окончания дипольный домен дрейфует от катода к аноду. Если предположить, что домен возникает у катода за счет неоднородности в распределении примеси, то за время пролета
(8.18)

Домен достигнет анода и исчезнет. После этого в образце восстановится однородное распределение поля и первоначальное (до формирования домена) значение тока. Затем за счет тепловой флуктуации у катода начнет формироваться следующий домен и т.д. Периодически повторяющиеся процессы формирования домена у катода и рассасывания его у анода приведут к соответствующему изменению сопротивления образца и силы тока. Для того, чтобы первоначальная тепловая флуктуация концентрации электронов заметно возросла, необходим интервал времени, превосходящий τм.
tпр > τм

Это неравенство называют критерием Кремара.



Режим работы диода Ганна на эффекте междолинного перехода электронов, при котором выполняется неравнество, приведенное выше, называется пролетным режимом. Для его реализациинеобходимо включить диод в параллельную резонансную цепь, наприм, в СВЧ-генератор, с высокой добротностью, настроенного на пролетную частоту. В про-летном режиме на кривой зависимости тока от времени будут наблюдаться резкие всплески, если длина образца значительно превышает ширину домена (рис. 8.8). Для получения формы колебаний тока, близкой к синусоидальной, необходимо уменьшать длину образца или увеличивать ширину домена. Ширину домена можно увеличить, уменьшая концентрацию электронов (n0) в образце.


Рис. 8.8. Зависимость тока от времени при работе диода Ганна в пролетном режиме

При работе диода в резонаторе к нему кроме постоянного внешнего смещения оказывается приложенным также СВЧ-поле, возникающее в резонаторе за счет колебаний тока, протекающего через диод. Предположим, что СВЧ-поле меняется во времени по гармоническому закону, а резонатор настроен на частоту выше пролетной. Тогда при достаточно большой амплитуде СВЧ-поля дипольный домен в образце может рассосаться, не доходя до анода. Для этого необходимо, чтобы в полупериод, когда векторы напряженности постоянного и СВЧ-поля противоположны, суммарная напряженность поля была бы меньше Eп, а длительность полупериода была бы больше τм, соответствующего положительной подвижности. С точностью до численного коэффициента последнее условие можно записать так:

Полученное неравенство является условием реализации режима работы диода с подавлением домена. В этом режиме в каждый "положительный" полупериод СВЧ-поля в диоде E > Eп и у катода зарождается домен, а в каждый "отрицательный" полупериод он рассасывается на пути к аноду. Таким образом, генерация переменного тока в этом случае происходит на частоте, определяемой параметрами резонансной цепи. Если обеспечить одновременное выполнение двух неравенств:
(8.22)
то диод Ганна будет работать в режиме ограниченного накопления объемного заряда (ОНОЗ). Поскольку в полученном неравенстве период СВЧ-сигнала меньше τм, соответствующего отрицательной дифференциальной подвижности, то в полупериод, когда E > Eп, домен сильного поля не успевает полностью сформироваться, а в следующий полупериод (E < Eп) он полностью рассасывается. При этом будет наблюдаться возрастание сопротивления образца в один полупериод СВЧ-сигнала и спад его в другой, что вызывает эффективную генерацию мощности на частоте, определяемой параметрами внешней цепи.