Статическая ВАХ арсенида галлия

Получим зависимость скорости дрейфа электронов от поля для случая отрицательного дифференциального сопротивления.
Продифференцировав уравнение по на-пряженности электрического поля, получим: (8.2) Тогда условие существования отрицательной дифференциальной проводимости можно записать в виде:
(8.3)
Предположим, что распределение электронов между долинами выражается следующим образом:
(8.4)
где k - константа; Eo - напряженность поля, при которой n1=n2 Обозначим также отношение подвижностей в нижнем и верхнем минимумах как константу:
(8.5)
Предположим, что подвижности μ1 и μ2 не зависят от поля и что локальное распределение электронов между минимумами мгновенно следует за изменениями поля как во времени, так и в пространстве. В арсениде галлия, в котором междолинные переходы электронов определяются процессами рассеяния на оптических фононах, эффективное время рассеяния имеет величину 10-12 сек. Следовательно, для рабочих частот примерно 10 ГГц или ниже междолинные переходы можно считать мгновенными. И после некоторых математических выкладок получим:

На рисунке 8.4 приведена зависимость дрейфовой скорости в зависимо-сти от напряженности электрического поля, рассчитанная по соотношению (8.7) для арсенида галлия.

Рис. 8.4. Зависимость скорости дрейфа от напряженности поля для GaAs Пороговая напряженность поля EП, при которой начинается участок ОДС, по экспериментальным данным равна ~3,2 кВ/см. Значение подвижности при низких полях равно ~8000 см2/В·с, начальное значение дифференци-альной отрицательной подвижности ~2400 см2/В·с. Напряженность поля, при которой кончается участок ОДС, приблизительно равна 20 кВ/см.
Электронные температуры (Te) в обеих долинах будем считать одинако-выми. Тогда, пользуясь статистикой Максвелла - Больцмана, можно получить:

Получим выражение для электронной температуры. Воспользуемся условием баланса энергии, приобретаемой электронами в электрическом поле в единицу времени и теряемой в это же время за счет столкновений с фононами и получим:

На рисунке 8.5 приведена расчетная зависимость дрейфовой скорости электронов в GaAs при различных температурах, иллюстрирующая влияние температурной зависимости подвижности в обоих минимумах.

Рис. 8.5. Зависимость дрейфовой скорости электронов в GaAs от E при T, K [32, 35]: 1 - 200, 2 - 300, 3 - 350. Кривая 4 - заселенность верхней долины при 300 К