9.2. Изменение состояния электронов при сближении атомов

Изолированный атом является потенциальной ямой, в которой электрон может занимать одно из ряда дискретных энергетических состояний. Плотность вероятности нахождения электронов на данном расстоянии от ядра  в случае изолированных атомов натрия показана на рис. 9.1.

Рис. 9.1. Распределение плотности вероятности  нахождения электронов в изолированных атомах натрия на данном расстоянии от ядра [74]

 

Если атомы разнесены на расстояние r>>a (a – период кристаллической решетки), то взаимодействие между ними еще не проявляется. Потенциальный барьер в этом случае препятствует свободному переходу электронов от одного атома к другому.

Если сблизить атомы на расстояние r = a (a ~ 10^-10 м), то за счет возникающего между ними взаимодействия уменьшается высота потенциального барьера (рис. 9.2).

Уменьшение высоты потенциального барьера объясняется притяжением электронов одного атома ядрами соседних. Поскольку в кристалле расположение атомов строго периодично в трех направлениях, то энергетическую схему можно представить в виде периодически расположенных потенциальных ям, разделенных барьерами.

Таким образом, в периодическом поле кристалла на амплитуду волновой функции электрона накладывается дополнительное условие: она не остается постоянной, а периодически изменяется или, иначе говоря, модулирована с периодом, равным периоду решетки a.

 

Рис. 9.2. Распределение плотности вероятности обнаружения электронов на данном расстоянии от ядер атомов натрия при их сближении [74]