7.2.1. Диамагнетизм атомных остовов

Прецессия орбиты вокруг направления поля  приводит к дополнительному движению электрона вокруг этого направления, накладывающемуся на его орбитальное движение. Оно эквивалентно замкнутому току , направление которого указано на рис. 7.4, б. Величина тока равна

.

(7.12)

Учитывая (7.11), получим

.

(7.13)

Возникший замкнутый ток вызывает появление добавочного орбитального магнитного момента

,

(7.14)

где S − площадь круга, который описывает радиус-вектор электрона вследствие прецессии. Расчет показывает, что , где  − средний квадрат расстояния электрона от оси, проходящей через центр атома параллельно вектору магнитной индукции . Следовательно,

.

(7.15)

Уравнение (7.15) показывает, что в магнитном поле каждый электрон приобретает дополнительный (индуцированный) магнитный момент. Его появление и приводит к намагничиванию тела в направлении, противоположном внешнему полю.

Если атом содержит z электронов, то уравнение (7.15) приобретает вид

.

(7.16)

Для сферически симметричной электронной оболочки атома средние квадраты координат электрона одинаковы , и средний квадрат расстояния электрона от ядра  можно выразить формулой

.

Средний квадрат расстояния электрона от оси, проходящей через ядро атома параллельно вектору , будет

.

Т. к. сумма средних значений  равна среднему значению суммы , то

Тогда формула (7.16) примет вид

.

(7.17)

Зная изменение орбитального магнитного момента одного атома вещества, можно легко найти диамагнитный момент некоторого объема этого вещества как произведение (7.17) на количество атомов, содержащихся в этом объеме. Тем самым мы определим намагниченность тела. Пусть в единице объема вещества находится n атомов, тогда суммарная намагниченность этого объема будет

.

(7.18)

Из формул (7.4) и (7.18) видно, что магнитная восприимчивость для диамагнитного эффекта  определяется формулой

.

(7.19)

Оценим по формуле (7.19) величину магнитной восприимчивости диамагнетиков. Принимая , , получим . Это число находится в хорошем согласии с экспериментом. Магнитная восприимчивость не зависит от температуры и напряженности поля H и пропорциональна порядковому номеру элемента z в периодической таблице Менделеева.

Поскольку диамагнетизм связан с орбитальным движением электронов в атомах, то он присущ всем без исключения телам, т. е. он должен быть универсальным свойством вещества. На самом деле вопрос намного сложнее. Хотя диамагнитный эффект свойствен всем атомам, но его величина мала, и он может быть обнаружен лишь тогда, когда не подавляется другими, более сильными видами магнетизма. Преобладает диамагнетизм только в веществах с заполненными электронными оболочками: инертных газах, ионах типа , полупроводниках Ge, Si, Se и др. Кроме того, в некоторых веществах, где спиральные круговые орбиты электронов охватывают не один, а большее количество атомов (диамагнетизм Ландау), значение диамагнитной восприимчивости  тоже оказывается велико. Анизотропия структуры и химических связей приводит к анизотропии диамагнитной восприимчивости . Так, в графите диамагнитная восприимчивость в плоскости графитных сеток равна , тогда как в перпендикулярном сеткам направлении она составляет значение около .