Глава 7
МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ТВЕРДЫХ ТЕЛ

7.1. Классификация магнетиков

Все существующие в природе вещества по своим магнитным свойствам подразделяются на пять видов магнетиков: диамагнетики, парамагнетики, ферромагнетики, антиферромагнетики и ферримагнетики (ферриты). В связи с тем что магнитную активность проявляют все вещества без исключения, можно утверждать, что магнитные свойства веществ определяются элементарными частицами, входящими в состав каждого атома. Такими одинаковыми для всех веществ частицами являются электроны, протоны и нейтроны. Исследования показали, что магнитные моменты протона и нейтрона почти на три порядка ниже наименьшего магнитного момента электрона, поэтому в первом приближении можно пренебречь магнитным моментом ядра, состоящего из протонов и нейтронов, и полагать, что магнитные свойства атома в целом определяются электронами. Это положение является фундаментальным в электронной теории магнетизма, которая общепринята в учении о магнетизме.

Каждый атом вещества представляет собой динамическую систему, состоящую из ядра и электронного облака. Каждый электрон обладает определенным спиновым магнитным моментом  и орбитальным магнитным моментом . С некоторой степенью упрощения можно сказать, что спиновый магнитный момент обусловлен вращением электрона вокруг собственной оси, а орбитальный − движением электрона по некоторой замкнутой орбите внутри атома. Следовательно, полный магнитный момент атома будет представлять собой геометрическую сумму орбитальных и спиновых магнитных моментов электронов, относящихся к данному атому

,

(7.1)

где z − число электронов в атоме.

Рассмотрим макроскопические характеристики твердых тел, связанные с характером взаимодействия магнитных моментов с внешним полем и определяющие принадлежность данного вещества к одному из видов магнетиков [38].

В любом веществе, внесенном в магнитное поле, возникает суммарный магнитный момент , который складывается из сумм магнитных моментов , связанных с отдельными частицами (атомами, молекулами).

.

(7.2)

Размерность магнитного момента в системе «СИ» − Вольт×секунда×метр [В×с×м] или Вебер×метр [Вб×м].

Одна из основных характеристик магнетиков – их намагниченность

 

.

(7.3)

Намагниченность j − векторная величина, модуль которой равен магнитному моменту единицы объема вещества. Намагниченность растет с ростом индукции магнитного поля  (или напряженности ) в соответствии с законом

 

 

,

(7.4)

где  − магнитная постоянная,  − относительная магнитная проницаемость, которая показывает, во сколько раз магнитная индукция поля в данной среде больше или меньше, чем в вакууме (в вакууме  = 1), æ − магнитная восприимчивость вещества, характеризующая способность данного вещества намагничиваться полем напряженности .

Величины æ и  являются скалярными, и магнитная восприимчивость æ для различных веществ может принимать значения как больше, так и меньше нуля. Руководствуясь этим свойством, вещества можно разделить на пара-, диа- и ферромагнетики.

Если магнитная восприимчивость принимает положительные значения (æ > 0), то вектор намагниченности (из формулы 7.4)  сонаправлен вектору напряженности внешнего магнитного поля  (). Такие вещества относятся к парамагнетикам.

Если магнитная восприимчивость æ < 0, то векторы намагниченности и напряженности направлены противоположно друг другу (), что характерно для диамагнетиков.

Как правило, по абсолютной величине магнитная восприимчивость парамагнетиков больше, чем диамагнетиков. Зависимость намагниченности этих типов магнетиков от величины напряженности магнитного поля   линейна (рис. 7.1), и при отсутствии внешнего поля она равна нулю.

Интересно, что линейная зависимость  для парамагнетиков имеет место только в области слабых полей и высоких температур. В сильных полях и при низких температурах  выходит на насыщение (рис. 7.2).

 

 

Рис. 7.1. Зависимость намагниченности от напряженности магнитного поля: 1- диамагнетика; 2 - парамагнетика	Рис. 7.2. Зависимость намагниченности от напряженности магнитного поля в сильных полях и при низких температурах выходит на насыщение

 

Кроме двух рассмотренных видов магнетиков, имеется также достаточно большая группа веществ, обладающих спонтанной намагниченностью. Они называются ферромагнетиками и имеют отличную от нуля магнитную восприимчивость  () даже в отсутствие внешнего поля. Механизм намагничивания ферромагнетиков оказывается довольно сложным, и полный цикл намагниченности ферромагнетиков описывается петлей гистерезиса (рис. 7.3).

В ряде кристаллов направления вектора магнитной индукции и напряженности магнитного поля  не совпадают. В этом случае магнитная проницаемость вещества является тензорной величиной, т. е. зависит от направления внутри кристалла. Такие вещества называются магнитно-анизотропными. Мы будем рассматривать здесь только магнитно-изотропные вещества, для которых магнитная проницаемость − простое число.

Найдем связь между магнитной проницаемостью и восприимчивостью вещества. Величина магнитной индукции  связана с напряженностью поля  соотношением

.

(7.5)

 

 

Для ферромагнетика результирующее поле в нем, которое и является магнитной индукцией, можно определить как

:

(7.6)

поле в ферромагнетике складывается из напряженности внешнего магнитного поля  и намагниченности , создающей внутреннее магнитное поле. Тогда из формул (7.6), (7.5) и

(7.4) получим

, следовательно , .

(7.7)

Выше было сказано, что магнитный момент атомов связан с движением электронов относительно своей оси и их орбитальным движением. Следовательно, существует некая жесткая связь между механическими и магнитными характеристиками атомов. Эта связь задается так называемыми гиромагнитными соотношениями. Обозначим орбитальный механический момент электрона , а спиновый механический момент электрона . Пользуясь обозначениями магнитных моментов, заданными в формуле (7.1), запишем гиромагнитные соотношения

; ,

(7.8)

где е − заряд электрона, а т − его масса.

Следуя первому постулату Бора, согласно которому орбитальный момент количества движения электрона  должен быть квантован и кратен величине  (постоянной Планка, деленной на 2π), можно сделать вывод, что квантован и орбитальный магнитный момент  . Элементарный магнитный момент атома с одним электроном, движущимся по первой орбитали, называется магнетоном Бора:

.