10.4.1. Концентрация электронов и дырок в собственном полупроводнике

Напомним, что полупроводник называется собственным, если в нем отсутствуют донорные и акцепторные примеси. В этом случае электроны появляются в зоне проводимости только за счет теплового заброса из валентной зоны, тогда концентрация электронов равна концентрации дырок n = p (рис. 10.7).

 

Рис. 10.7. Зонная диаграмма собственного полупроводника, иллюстрирующая процесс генерации свободных носителей заряда

 

 При отсутствии внешних воздействий (освещение, электрическое поле и т. д.) будем обозначать концентрации свободных электронов и дырок с индексом нуль, т. е. n₀ и p₀ соответственно. При n₀ = p₀ из (10.17) получаем:

(10.20)

Напомним, что значком n_i принято обозначать концентрацию собственных носителей заряда в зоне проводимости и в валентной зоне. Для расчета эффективной плотности состояний в зоне проводимости N_C и в валентной зоне N_V используется формула (10.16). Как следует из соотношения (10.20), концентрация собственных носителей определяется в основном температурой и шириной запрещенной зоны полупроводника. На рис. 10.8 представлена зависимость концентрации собственных носителей от температуры для наиболее распространенных полупроводников – кремния, германия, арсенида и фосфида галлия. При изменении ширины запрещенной зоны в диапазоне от 0,6 эВ для германия до 2,8 эВ для фосфида галлия, собственная концентрация n_i при комнатной температуре изменяется от значения 10¹³ см^-3 до 10 см^-3.

 

Рис. 10.8. Зависимость концентрации собственных носителей от температуры для наиболее распространенных полупроводников – кремния, германия, арсенида и фосфида галлия [13, 42]