В Mathcad имеются три встроенные функции, которые позволяют решать задачу Коши различными численными методами.

• rkfixed (y0, t0,t1,M,D) — метод Рунге—Кутты с фиксированным шагом;
• Rkadapt (y0, t0,t1,M,D)) — метод Рунге—Кутты с переменным шагом;
• Bulstoer(y0, t0,t1,M,D) — метод Булирша—Штера,

где:

y0 - вектор начальных значений в точке t0 размера n*1;

t0 -начальная точка расчета;

t1 -конечная точка расчета;

M - число шагов, на которых численный метод находит решение;

D - векторная функция размера n*1 двух аргументов — скалярного t и векторного у. При этом у — искомая векторная функция аргумента t того же размера n*1.

Дифференциальные уравнения 2-го порядка.

Решаются аналогично, путём сведения уравнения 2-го порядка к системе 2-х уравнений 1-го порядка.

Дано:

y1(0) = 0.1; y2(0) = 0.5

Решение на Mathcad: