9.6.2. Зонная структура неупорядоченных твердых тел

Для твердых тел представление о зонной структуре носят фундаментальный характер вне зависимости от степени упорядоченности структуры (моно- поликристалл, аморфное состояние). Действительно, представления об энергетических зонах и энергетических уровнях дефектов в твердых телах, расчет количественных параметров зонной структуры были развиты на основе предположения о периодичности в расположении атомов [79 - 81, 85]. В то же время описание расщепления моноэнергетических уровней электронов в атомах, образующих твердое тело, в зоны разрешенных энергий  не требует наличия дальнего порядка. В рамках теории возмущения при перекрытии потенциалов атомных остовов возмущение снимает вырождение и происходит расщепление N кратно-вырожденных энергетических уровней в энергетическую зону [80].

Наиболее распространенным примером неупорядоченных систем являются сильнолегированные и аморфные  полупроводники, в атомных структурах которых отсутствует дальний порядок. Для неупорядоченных систем характерны две общие характеристики внутреннего поля [11, 84]. Первая связана с отсутствием пространственной периодичности в энергии свободных носителей, вторая – с наличием в ней вероятностного компонента. Сохранение ближнего порядка означает, что ширина запрещенной зоны полупроводника остается той же самой, какой и была бы в случае монокристалла. Флуктуации длин и углов связей будут проявляться в случайном характере зависимости ширины запрещенной зоны в различных пространственных областях полупроводника. Если флуктуация ширины запрещенной зоны будет превышать тепловую энергию, то такие зонные состояния будут локализованными. На рис. 9.17 а показаны координатные зависимости энергии дна зоны проводимости и вершины валентной зоны в этом случае, а на рис. 9.17 б и в - классическая зонная диаграмма с «хвостами» плотности локализованных состояний в запрещенной зоне.

 

Рис. 9.17. Зонная структура неупорядоченных материалов: а − координатная зависимость дна зоны проводимости и вершины валентной зоны; б − энергетическое положение локализованных состояний; в − плотность состояний в разрешенных зонах с «хвостами» локализованных состояний в запрещенной зоне

 

Особенности зонной структуры неупорядоченных материалов проявляются в электрических и оптических свойствах полупроводников и диэлектриков [11, 84]. Наиболее ярким проявлением разупорядоченности является наличие длинноволнового участка в спектре поглощения аморфных материалов, называемого урбаховским поглощением. На этом участке, простирающемся до оптической ширины запрещенной зоны в кристаллической фазе, обычно проявляется экспоненциальная зависимость коэффициента поглощения от длины волны. На рис. 9.18 приведена зависимость коэффициента оптического поглощения в аморфном гидрогенизированном кремнии a-Si: H от длины волны, иллюстрирующая переходы с участием локализованных состояний в длинноволновой области, с одной стороны, и сохранение оптической ширины запрещенной зоны в аморфной фазе, с другой стороны.

 

Рис. 9.18. Коэффициент оптического поглощения в аморфном гидрогенизированном кремнии a-Si×H [34]

 

Как видно из спектральной зависимости коэффициента поглощения аморфного гидрогенизированного кремния a-Si×H (рис. 9.18), в диапазоне энергии 0,7–1,5 эВ наблюдается существенное поглощение, которое интерпретируется как переход между зонными состояниями и энергетическими состояниями, локализованными в запрещенной зоне [66]. Оптическая ширина запрещенной зоны при этом определяется прямыми межзонными переходами.