8.2.3. Дипольная упругая поляризация

Дипольная поляризация наблюдается в диэлектриках, состоящих из полярных молекул. Поместим полярный диэлектрик между обкладками плоского конденсатора. Вследствие неупорядоченного расположения полярных молекул, разориентированных за счет теплового движения, сумма их электрических моментов в отсутствие внешнего электрического поля равна нулю. В электрическом поле происходит ориентация полярных молекул или полярных групп атомов в молекулах. Такая ориентация приводит к тому, что суммарный электрический момент уже не будет равен нулю − будет наблюдаться явление поляризации. Этот процесс послужил основанием для отнесения дипольной поляризации к виду ориентационной.

В диэлектриках с собственным электрическим моментом  при повороте диполей во внешнем электрическом поле возникают упругие возвращающие силы. Пусть диполь с моментом  ориентирован внутренним электрическим полем  (рис. 8.4). Под действием внешнего поля , направленного под углом b к внутреннему , диполь поворачивается на угол γ. При его отклонении от положения равновесия возникает квазиупругая возвращающая сила .

 

Рис. 8.4. Схема ориентации диполя в электрическом поле

 

Пусть величина внешнего поля меньше величины напряженности внутреннего (Е<Е_вн). Задача, как и прежде, будет состоять в нахождении поляризуемости диэлектрика, обладающего рассматриваемым видом поляризации. Изменение электрического момента системы во внешнем поле пропорционально напряженности поля , где – дипольная поляризуемость. За счет поворота на малый угол γ меняется проекция  на направление внешнего поля . Это равносильно возникновению дипольного момента в направлении этого поля

.

(8.21)

Полученное уравнение (8.21), используя тригонометрические соотношения, можно переписать в виде

.

(8.22)

Поскольку мы приняли, что напряженность внешнего поля мала по сравнению с напряженностью внутреннего, то угол g мал, и, следовательно, величиной  можно пренебречь в силу ее малости в сравнении с . Поэтому наведенный дипольный момент составляет

.

(8.23)

В состоянии равновесия системы вращающий момент и момент, стремящийся вернуть диполь к исходной ориентации (возвращающий момент), уравниваются. Математически это можно записать в виде

.

(8.24)

Упростим выражение (8.24), снова учитывая малость внешнего поля по сравнению с полем внутренним, а значит и малость угла . При этом , что дает нам право записать выражение для  как

.

(8.25)

Подставляя выражение (8.25) в уравнение для дипольного момента (8.23), получим

.

(8.26)

Обычно в качестве характеристики связи используют не напряженность внутреннего поля , а энергию диполя в нем, которую можно представить в виде

.

(8.27)

Выражая отсюда напряженность внутреннего поля  и подставляя ее в уравнение (8.26), получим выражение

,

(8.28)

из которого поляризуемость дипольной упругой поляризации выглядит как

.

(8.29)

Зависимость дипольной поляризуемости от угла между направлениями внешнего и внутреннего полей b указывает на анизотропию диэлектрических свойств твердого тела, вклад в поляризацию которого вносит рассматриваемое здесь явление. Ясно, что при углах b, равных p/2 и 3p/2, т. е. когда внешнее и внутреннее поля взаимно перпендикулярны друг другу, поляризуемость будет максимальна, а при одинаковом направлении внешнего и внутреннего полей она обращается в нуль. Кроме того, как видно их уравнения (8.29), поляризуемость непосредственно связана с энергией межмолекулярного взаимодействия  и дипольным моментом каждой молекулы .

Кроме ориентации диполей может, иметь место и эффект их «растяжения» под влиянием сил взаимодействия зарядов с полем, что также вносит определенный вклад в величину поляризуемости диэлектрика и его диэлектрическую проницаемость.

Растяжение диполей и их ориентация соответствуют направлению смещения электронов за счет электронной поляризации и поэтому усиливают общую поляризацию в диэлектрике. Очевидно, что дипольная поляризация будет тем интенсивнее, чем больше дипольный момент молекул данного диэлектрика и чем легче происходит их ориентация в электрическом поле. В газообразных и жидких диэлектриках с малой плотностью и молекулами сравнительно малых размеров в электрическом поле происходит ориентация посредством поворота самих молекул. В твердых аморфных диэлектриках с относительно малой вязкостью также возможна ориентация самих молекул. В высокомолекулярных соединениях с крупными молекулами, насчитывающими многие тысячи звеньев в своих цепях, дипольными моментами обладают обычно отдельные группировки атомов, которые могут ориентироваться в поле без нарушения их связи с молекулами (без отрыва от них).

У диэлектриков, вязкость которых зависит от температуры, температура сильно влияет на процесс дипольной поляризации.

Из вышеизложенного ясно, что полярные диэлектрики имеют повышенную диэлектрическую проницаемость по сравнению с неполярными.