8.2. Упругая поляризация

8.2.1. Электронная упругая поляризация

Электронная упругая поляризация характерна для всех диэлектриков вне зависимости от их агрегатного состояния (газ, жидкость или твердое тело) и степени порядка структуры (кристалл либо аморфное тело), поскольку деформация электронных оболочек атомов в электрическом поле − их общее свойство. Электронные оболочки и ядра упруго смещаются друг относительно друга, поэтому такой вид поляризации часто называют деформационной поляризацией. Поскольку ядра в раз тяжелее электронов, то смещение испытывают в основном электроны, причем преимущественно валентные как более слабо связанные с ядром по сравнению с электронами более глубоких оболочек. Вследствие смещения электронных орбит поляризованная частица (атом или молекула) становится электрическим диполем с определенным наведенным (индуцированным) электрическим моментом, равным произведению заряда на величину смещения.

Такой механизм поляризации наименее инерционен, время ее установления составляет всего  с. Это приводит к тому, что при электронной упругой поляризации в веществе успевает устанавливаться поляризованное состояние даже при сравнительно высоких частотах электромагнитного поля (оптические колебания видимого и инфракрасного спектров), что приводит к слабому поглощению такого излучения в веществе.

Рассмотрим механизм электронной упругой поляризации на примере водородоподобного атома (рис. 8.2).

 

Рис. 8.2. Механизм поляризации водородоподобного атома [74]

 

В отсутствие внешнего электрического поля  центры положительного и отрицательного заряда в атоме совпадают. Под действием электрического поля  смещается геометрический центр отрицательного заряда. Обозначим это смещение через x. Равновесие в системе достигается, если сила упругости, стремящаяся вернуть электрон в исходное состояние, будет уравновешена силой, действующей на него со стороны электрического поля, т. е.

.

(8.7)

Здесь предполагается, что k − это коэффициент упругости упругой возвращающей силы . Смещение зарядов приводит, как уже было сказано выше, к возникновению дипольного момента . Тогда, учитывая уравнение (8.7), смещение электронной орбиты можно представить в виде x=eE/k, отсюда электрический дипольный момент

.

(8.8)

Коэффициент пропорциональности между величинами P и E  называется электронной поляризуемостью диэлектрика ().

Из рис. 8.2 видно, что квазиупругая возвращающая сила является проекцией силы притяжения между ядром и электроном на направление напряженности электрического поля, т. е. , где F – кулоновская сила. По закону Кулона, . Поскольку , где r − радиус орбиты электрона, то возвращающую силу можно представить в виде

.

(8.9)

Обычно внешние поля много меньше внутреннего электрического поля в атоме, поэтому смещение x мало по сравнению с r. При  из (8.9) получим

.

(8.10)

Значит, возвращающая сила пропорциональна смещению с коэффициентом пропорциональности

.

(8.11)

Подставляя полученное выражение для коэффициента упругости  в уравнение (8.8), найдем электронную поляризуемость диэлектрика как

.

(8.12)

Полученное выражение (8.12) свидетельствует о том, что параметром атома, определяющим его способность поляризоваться, является радиус электронной орбиты. Отметим, что расчетные значения поляризуемости атомов различных химических элементов хорошо согласуются с экспериментальными данными. Чем больше радиус орбиты, тем меньше сила притяжения между ядром и электроном и тем больше смещение при одинаковых значениях напряженности внешнего поля.

Поскольку электронная структура атома практически не зависит от температуры, то с теоретической точки зрения величина  не должна претерпевать при изменении температуры существенных изменений. Эксперименты подтверждают справедливость этого вывода.