7.4.3. Доменная структура ферромагнетиков

В ферромагнетике при температурах, не превышающих точку Кюри (), спиновые моменты атомов с недостроенными d и f-оболочками ориентируются параллельно друг другу. При этом намагниченность должна стремиться к насыщению. Однако опыт показывает, что намагниченность ферромагнитного образца часто оказывается нулевой и только при помещении его во внешнее магнитное поле намагниченность возрастает и быстро достигает насыщения уже в достаточно слабых полях.

Вейсс предположил, что макроскопический образец ферромагнетика разбивается на множество областей, называемых доменами, каждый из которых намагничен до насыщения. Однако направления векторов суммарной намагниченности отдельных доменов ориентированы по-разному, и результирующая намагниченность образца ферромагнетика оказывается нулевой (рис. 7.15).

Друг от друга домены отделены слоями, в которых происходит поворот спинов от ориентации, свойственной одному домену, к ориентации, свойственной соседнему. Такие слои называются стенками Блоха (рис. 7.16). В железе их толщина достигает приблизительно 300 постоянных решетки (около 1000 Å).

 

Рис. 7.15. Ферромагнитный образец с нулевой результирующей намагниченностью	Рис. 7.16. Изменение направления спинов на границе доменов (в стенке Блоха)

 

Рассмотрим кратко причину возникновения стенок Блоха. Полный переворот спинов соседних доменов не осуществляется скачком в одной области, как это показано на рис. 7.16, а. Согласно теории, обменная энергия при скачкообразном повороте спинов на  между двумя соседними доменами должна измениться на величину .  Если же полный переворот спина на  осуществляется за n шагов, то на это потребуется затрата энергии . Тогда, с учетом того, что для достаточно больших значений n косинус можно разложить в ряд, ограничившись двумя первыми членами разложения , затраты обменной энергии на такой процесс составят

.

(7.37)

Это значение в  меньше, чем изменение энергии, имеющее место при скачкообразном перевороте спина.

Доменные границы по своему поведению во многом сходны с границами зерен в поликристаллах. Они обладают повышенной энергией и при стремлении системы к уменьшению общей энергии способны перемещаться в сторону домена с более высокой энергией, уменьшая тем самым суммарный объем доменов с высокой энергией. Этот процесс играет важнейшую роль при намагничивании ферромагнетиков, которое будет рассмотрено ниже.

Толщина стенок Блоха обычно на порядок меньше размера домена. В тонких магнитных пленках можно организовать упорядоченное движение доменов и даже отдельных фрагментов доменной границы, создавая тем самым управляющие магнитные поля. На этом принципе основаны запоминающие устройства с цилиндрическими магнитными доменами (ЦМД ЗУ) и ряд магнитооптических приборов для управления световым лучом.

Одной из важнейших проблем, связанных с доменной структурой ферромагнетиков, является вопрос о зависимости их намагниченности от величины и направления намагничивающего поля. Намагничивание ферромагнитного образца, имеющего нулевой результирующий магнитный момент в отсутствии внешнего поля, происходит за счет изменения формы и ориентации доменов (рис. 7.17). При нулевом поле суммарному объему доменов, намагниченных в одном направлении, соответствует равный ему объем доменов, намагниченных в противоположном направлении (рис. 7.17, а), и поэтому результирующая намагниченность равна нулю. Это равновесие, однако, нарушается при наложении внешнего магнитного поля .

 

Рис. 7.17. Процесс намагничивания ферромагнетика

 

Весь процесс намагничивания ферромагнетика во внешнем поле можно разделить на несколько этапов (рис. 7.17). Рассмотрим кратко эти этапы.

1. В слабых полях наблюдается увеличение объема «выгодно» расположенных относительно внешнего поля доменов за счет доменов с «невыгодной» ориентацией (рис. 7.17, б). Если внешнее поле снять, то домены восстановят исходную форму и размеры. Эти процессы называют обратимым смещением границ доменов. На кривой зависимости намагниченности от напряженности поля (рис. 7.17, г) этот участок приблизительно соответствует пологой части I  кривой намагничивания.

2. Если внешнее поле  продолжает увеличиваться, то происходят необратимые процессы, которые возникают за счет препятствий, создаваемых дефектами кристаллической структуры. Чтобы преодолеть их действие, граница домена должна получить от внешнего поля достаточно большую энергию. Если снять внешнее поле, то дефекты помешают границам домена вернуться в исходное положение. Этот этап носит название необратимого смещения и на рис. 7.16, г он отвечает участку кривой II.

3. В области высоких полей намагничивание происходит за счет поворота намагниченности доменов по направлению поля (рис. 7.17, в). При этом намагниченность выходит на насыщение (техническое). Это процесс вращения, отмеченный на рис. 7.17, г римской цифрой III.

4. После этого наблюдается очень медленный рост намагниченности, т. к. при T » 0 К тепловое движение не дает всем спинам доменов ориентироваться строго параллельно. В сильных полях наблюдается так называемый парапроцесс, который заключается в достижении параллельной ориентации спинов (на рис. 7.17, г это область IV).

Если после достижения намагниченности насыщения отключить внешнее поле (), то ферромагнетик не размагничивается полностью, а сохраняет остаточную намагниченность . Для достижения нулевой намагниченности требуется приложить размагничивающее поле H_c, называемое коэрцитивной силой.

Полный цикл перемагничивания ферромагнитного образца представляется петлей гистерезиса (рис. 7.3). Характерной особенностью этой кривой является то, что она наглядно показывает отставание процесса размагничивания от уменьшающегося намагничивающего поля. Это отставание показывает, что энергия, приобретенная ферромагнетиком при намагничивании, не полностью отдается при размагничивании, а часть ее теряется. Величина магнитной энергии, потерянной в течение полного цикла, пропорциональна площади, охватываемой петлей гистерезиса. Потери магнитной энергии связаны, главным образом, с преодолением препятствий движению доменных границ, т. е. с величиной коэрцитивной силы H_c, которая чрезвычайно структурно-чувствительна: она резко возрастает с уменьшением размера зерна, при наличии искажений решетки, дислокаций, частиц других фаз и других факторов, препятствующих смещению доменных границ. Величина коэрцитивной силы H_c может меняться от сотен тысяч до нескольких единиц ампер на метр.

Таким образом, кривая, описывающая зависимость намагниченности от напряженности поля , является весьма важной характеристикой магнитных материалов, поскольку она позволяет рассчитать энергетические потери в устройствах, где эти материалы используются. По виду этой петли все ферромагнетики подразделяются на две группы: ферромагнетики с узкой петлей гистерезиса и низкой коэрцитивной силой () относятся к магнитомягким материалам. Ферромагнетики, имеющие высокую коэрцитивную силу () и широкую петлю гистерезиса, называются магнитотвердыми. При необходимости максимального снижения магнитных потерь коэрцитивная сила H_c не должна превышать нескольких десятков ампер на метр. Магнитомягкие ферромагнетики применяют для изготовления сердечников трансформаторов. Магнитотвердые – для получения постоянных магнитов. В зависимости от химического и фазового составов магнитных материалов и технологии их изготовления петли гистерезиса могут иметь различную форму (рис. 7.18). Материалы с прямоугольной и квадратной формой петли гистерезиса используют в элементах памяти электронных схем.

 

 

Рассмотрим кратко основные положения теории ферромагнетизма Ландау и Лифшица. По этой теории наличие ферромагнетизма и существование ферромагнитных доменов является следствием нескольких конкурирующих факторов:

• обменной энергии E_об;
• энергии кристаллографической магнитной анизотропии;
• магнитострикционной деформации;
• магнитостатической энергии;
• магнитной энергии;
• магнитоупругой энергии.

Полная энергия есть сумма этих компонент. Рассмотрим каждый из перечисленных видов энергии более подробно.

1. В соответствии с теорией Ландау и Лифшица, обменная энергия ферромагнетика может быть представлена в виде

,

(7.38)

где  − результирующие спиновые моменты двух атомов i и j, а N − число атомов в системе.

Если система состоит из двух электронов, то обменный интеграл , где  и  − энергии в синглетном и триплетном состоянии соответственно. Если <, в основном триплетном состоянии находятся спины одинаковой ориентации и обменный интеграл , это соответствует ферромагнитному упорядочению. Если обменный интеграл J < 0 (т. к. < ), то ориентация спинов антипараллельна, т. е. материал находится в антиферромагнитном состоянии. Домены отделены друг от друга границами, в которых происходит изменение ориентации спинов (рис. 7.16).

2. Анализ кривых намагниченности ферромагнитных кристаллов показал, что в ферромагнитном монокристалле существуют направления (или оси) легкого и трудного намагничивания. Например, в кубических кристаллах a-железа кристаллографические направления [100] и [110] являются направлениями легкого намагничивания, а направления [111] − направлениями трудного намагничивания (рис. 7.19).

 

Рис. 7.19. Примерный вид кривых намагничивания монокристалла a-железа в различных направлениях [52]

 

Существование направлений легкого и трудного намагничивания связано с величиной перекрытия электронных орбит. Спиновые моменты взаимодействуют с орбитальными из-за наличия спин-орбитальной связи, а орбитальные моменты, в свою очередь, взаимодействуют с кристаллической решеткой за счет существующих в ней электростатических полей и перекрытия волновых функций соседних атомов. Толщина стенки Блоха бесконечно увеличивалась бы, если бы не магнитная анизотропия, которая этому препятствует. Поэтому доля энергии анизотропии увеличивается примерно пропорционально толщине стенки Блоха. Баланс между обменной энергией и энергией анизотропии определяет толщину доменной стенки.

3. Магнитострикция – это изменения размеров тела при его намагничивании. Например, образец из никеля при намагничивании до насыщения сжимается в направлении поля и увеличивается в поперечном направлении. Железный образец, наоборот, удлиняется в направлении поля.

Для характеристики магнитострикционного материала используют величину , называемую константой магнитострикции (здесь Dl − изменение размеров тела при намагничивании до насыщения, а l – исходный размер). Энергию магнитной анизотропии определяют по формуле

,

(7.39)

где  − модуль объемной упругости.

4. Некоторую часть энергии ферромагнетика составляет магнитостатическая энергия. Эта энергия не связана с наличием стенок между доменами, но имеет непосредственное отношение к доменной структуре. Магнитостатическую энергию можно представить в виде

,

(7.40)

где числовая величина  зависит от формы образца и называется размагничивающим фактором. Магнитостатическая энергия уменьшается, если образец разбивается на антипараллельные домены, и  стремится к нулю, если при образовании доменов они формируются так, что магнитный поток замыкается внутри ферромагнитного вещества.

5. Магнитная энергия – это энергия ферромагнетика во внешнем магнитном поле напряженностью , и она может быть представлена в виде

.

(7.41)

Минимуму полной энергии соответствует не насыщенная конфигурация, а некоторая доменная структура.

6. Кроме магнитострикции, магнитоупругое влияние проявляется также в изменении намагниченности при деформации образца. Это магнитоупругий эффект, или эффект Виллари. Изменение расстояния между частицами изменяет силу магнитного взаимодействия между ними, следовательно, при этом изменяются средний магнитный момент, температура Кюри и так далее. Возникающая при намагничивании деформация изменяет отдельные составляющие магнитной энергии, а следовательно, и полную энергию магнитного взаимодействия. Различают изотропный и анизотропный вклады в энергию магнитного взаимодействия. Анизотропная часть приводит к изменению линейной магнитострикции, что проявляется в изменении кристаллографической симметрии кристалла. Изотропный вклад приводит к изменению объемной магнитострикции и соответственно коэффициента объемного расширения.

Для ферромагнетиков в линейном приближении по упругим деформациям и в квадратичном приближении по компонентам намагниченности энергия взаимодействия может быть представлена как

,

(7.42)

где  − тензор магнитоупругого взаимодействия,  − тензор упругой деформации,  − направляющие косинусы вектора намагниченности ().