14.1.2. Термодинамическая работа выхода в полупроводниках p‑ и n‑типов

Рассмотрим зонную диаграмму полупроводников p‑ и n‑типов.

На рис. 14.1 использованы следующие обозначения: χ – электронное сродство, E_g – ширина запрещенной зоны, φ_0n – объемное положение уровня Ферми в полупроводнике n‑типа, φ_0p – объемное положение уровня Ферми в полупроводнике p‑типа.

 

Рис. 14.1. Зонная диаграмма полупроводников: а – n‑типа; б - p‑типа

Согласно определению термодинамической работы выхода Φ = –F, получаем следующее выражение для нее в полупроводниках n‑типа Ф_n и p‑типа Ф_p:

,	(14.14)
.	(14.15)

(При рассмотрении предполагается, что уровень Ферми в собственном полупроводнике находится посредине запрещенной зоны, или m_p^* = m_n^*. В противном случае в соотношениях (14.14), (14.15) появится слагаемое  со знаком минус для полупроводников n‑типа и со знаком плюс для полупроводников p‑типа.)

Из соотношений (14.14) и (14.15) следует, что термодинамическая работа выхода из полупроводника p‑типа всегда будет больше, чем из полупроводника n‑типа, а следовательно, ток термоэлектронной эмиссии для полупроводника n‑типа будет больше, чем для полупроводника p‑типа.