12.1. Эффект Мейснера. Сверхпроводники первого и второго рода

Еще в 1913 году были проделаны опыты, показавшие, что сверхпроводящее состояние вещества можно разрушить не только путем нагревания образца, но и посредством пропускания через него электрического тока I, большего некоторого критического значения (I>I_c), либо помещением образца, находящегося в сверхпроводящем состоянии, в магнитное поле с напряженностью H>H_c, где H_c − критическое значение напряженности магнитного поля. Здесь мы подробно остановимся на втором явлении.

В 1933 году Мейсснер и Оксенфельд экспериментально установили, что если длинный сверхпроводник охлаждать в продольном магнитном поле от температуры, большей точки перехода в сверхпроводящее состояние, то в точке перехода линии индукции будут выталкиваться из проводника (рис. 12.2). Это явление было названо эффектом Мейснера.

 

Рис. 12.2. Выталкивание силовых линий магнитного поля из сверхпроводника

 

Выталкивание магнитного поля из образца означает, что в нем магнитная индукция B равна нулю. Поскольку по определению магнитная индукция

,

(12.1)

где M - магнитный момент единицы объема, то магнитная восприимчивость  отрицательна и равна . Тем самым сверхпроводник является не только идеальным проводником, но и идеальным диамагнетиком. Это явилось чрезвычайно важным открытием. Ведь если магнитная индукция В = 0, независимо от предыстории, то это равенство может служить характеристикой сверхпроводящего состояния, которое возникает при значениях магнитных полей, меньших критического H<H_c. Тогда переход в сверхпроводящее состояние можно рассматривать как фазовый переход в новое фазовое состояние и использовать для исследования сверхпроводимости термодинамические характеристики вещества (рис. 12.3).

Если начать увеличивать напряженность внешнего поля H, в котором находится образец, имеющий форму бесконечного сплошного цилиндра (ось цилиндра направлена по полю), то при критическом значении напряженности поля H_c сверхпроводимость разрушается и образец переходит в нормальное состояние. Критическое поле зависит от температуры. Чем ближе температура к критической T_c , тем меньше величина H_c, и тем легче разрушается состояние сверхпроводимости. На рис. 12.3 показано, как с ростом температуры изменяется величина критического поля. Наиболее устойчиво сверхпроводящее состояние при абсолютном нуле: значение H_c(0), соответствующее T=0, максимально. При T= T_c величина критического магнитного поля обращается в нуль. Зависимость  приближенно описывается формулой

.

(12.2)

 

Рис. 12.3. Схематическая фазовая диаграмма, иллюстрирующая нормальное и сверхпроводящее состояние сверхпроводника [90]

 

 Данные о критической температуре , температуре Дебая Ө_D и значения критического магнитного поля H_c для некоторых элементов приведены в табл. 12.2 [63]. Под критической температурой понимается температура, при которой происходит скачкообразное уменьшение проводимости.

Исчезновение магнитного поля внутри сверхпроводника связано с появлением при его охлаждении ниже критической температуры  в магнитном поле незатухающих поверхностных токов. Поверхностные токи создают внутри образца магнитное поле, равное по величине и противоположное по направлению внешнему полю. В результате внешнее магнитное поле внутри сверхпроводника компенсируется.

 

Таблица 12.2

Критическая температура, температура Дебая и критическое магнитное поле при нулевой температуре для некоторых элементов

Элемент	Tc, K	ӨD, K	Hc, Э	Элемент	Tc, K	ӨD, K	Hc, Э
Al	1,19	420	105	Pb	7,2	96	803
Be	0,026	1160	−	Sn	3,72	195	308
Gd	0,55	300	29,6	Ta	4,46	260	831
Ga	1,09	317	58,9	Ti	0,42	426	56
Hg	4,15	90	390	Tl	2,39	88	179
In	3,4	109	289	V	5,46	340	1167
La	4,88	140	808	W	0,015	390	1,07
Mo	0,92	460	98	Zn	0,85	310	52,5
Nb	9,3	240	1980	Zr	0,55	290	47,7

 

Пусть цилиндрический сверхпроводник помещен во внешнее магнитное поле  (рис. 12.4).

Поскольку при включении внешнего магнитного поля оно изменяется не мгновенно, то внутри образца индуцируется вихревое электрическое поле, создающее вихревой ток  (рис. 12.4, а). Вихревой ток  приводит к появлению магнитного поля , направленного против внешнего поля  и компенсирующего его (рис. 12.4, б). Поле  создает, в свою очередь, ток , компенсирующий вихревой ток (рис. 12.4, в).

Рис. 12.4. Схема, иллюстрирующая процесс компенсации внешнего магнитного поля () индуцированным внутри сверхпроводника полем ()

 

В результате внутри образца происходит компенсация поля  полем  и тока i_инд током . Весь наведенный ток будет протекать в тонком приповерхностном слое l (рис. 12.4), в котором локализуется и магнитное поле тока, компенсирующее внешнее магнитное поле в образце.

После завершения переходных процессов в образце устанавливается такое стационарное состояние, что внутреннее электрическое поле равно нулю (), приповерхностный ток постоянен () и внутреннее магнитное поле равно нулю (). Первые два условия соответствуют идеальной проводимости, третье - идеальному диамагнетизму.

 

Рис. 12.5. Ток, протекающий в тонком приповерхностном слое l, создает внутри сверхпроводника поле, которое полностью компенсирует внешнее магнитное поле

 

По характеру проникновения магнитного поля в сверхпроводники их подразделяют на два класса − I и II рода.

 К сверхпроводникам I рода относятся все чистые металлы, за исключением ниобия, ванадия и технеция. Отличительной особенностью сверхпроводников первого рода является то, что проникновение в них магнитного поля происходит до тех пор, пока напряженность поля не превысит некоторого значения .

Полное экранирование внутреннего поля сверхпроводников первого рода от внешнего поля (эффект Мейснера) происходит во всей области существования сверхпроводимости. Если же внешнее поле меньше критического , то образец возвращается в нормальное состояние, и имеет место полное проникновение поля внутрь образца. При этом сверхпроводимость утрачивается скачком. Фазовый переход из несверхпроводящего в сверхпроводящее состояние характеризуется тем, что в энергетическом спектре электронов проводимости появляется щель конечной ширины. Поэтому говорят о щелевом характере энергетического спектра электронов проводимости в сверхпроводнике первого рода. Более подробное обсуждение этого вопроса будет проведено ниже.

Сверхпроводники II рода характеризуются тем, что в них существует два критических поля. При поле меньше нижнего критического  магнитный поток не проникает в сверхпроводник. Если поле повышать до верхнего критического , то при переходе через него образец переходит в нормальное состояние, и поле полностью проникает в него (т. е. образец становится обычным проводником). При средних значениях поля имеет место частичное проникновение поля в образец (смешанное состояние, или фаза Шубникова).

 

Рис. 12.6. I – сверхпроводящее состояние; II – смешанное состояние; III – нормальное состояние

 

Критическое поле  определяет разность удельных свободных энергий сверхпроводящей и нормальной фаз. Существование для сверхпроводника критического поля приводит к невозможности прохождения тока, плотность которого больше некоторого критического значения. Если этот порог преодолен, то сверхпроводимость разрушается.