11.5.
Электрон-фононные взаимодействия. Полярон Фрёлиха
Эффектом первого порядка для электрон-фононного взаимодействия, рассмотренным в главе 10, является рассеяние свободных электронов и дырок на оптических и акустических фононах. В то же время существует эффект второго порядка, связанный с тем, что в ряде случаев фононы могут менять энергетический спектр свободных носителей заряда. Это явление получило название поляронный эффект, а носитель заряда, взаимодействующий с фононами, – полярон.
Классическим примером поляронного эффекта является взаимодействие электронов проводимости с длинноволновыми продольными оптическими колебаниями в ионных кристаллах. В этом случае свободный электрон за счет своего электрического поля поляризует ионный остов, возникает потенциальная яма для этого электрона, и при ее значительной величине возникает автолокализация электрона. Таким образом, электрон сам формирует потенциальную яму и за счет электростатического взаимодействия ее удерживает. Это состояние называют поляроном сильной связи. Полярон сильной связи может перемещаться по кристаллу, но, вследствие необходимости сильной поляризации в решетке ионного кристалла, эффективная масса полярона будет значительно превышать эффективную массу свободного носителя (электрона или дырки).
Количественным параметром, определяющим взаимодействие свободных электронов с колебаниями решетки, является коэффициент a, называемой Фрёлиховой константой связи.
|
|
(11.31) |
|
|
(11.32) |
,
,где m* – эффективная масса электрона, w – частота продольных оптических фононов, ε0 – статическая диэлектрическая проницаемость, ε¥ – высокочастотная диэлектрическая проницаемость, R*y – эффективный Ридберг, отличающийся от энергии ионизации атома водорода, составляющую13,6 эВ, на коэффициент m*/(m0 e2) , характеризующий среду.
В зависимости от значения константы связи a различают поляроны сильной связи для a >> 1 и для a < 1 – поляроны слабой связи. Для поляронов сильной связи, или поляронов Флёриха, характерен большой радиус и наблюдается автолокализация поляронов.