Содержание
- Введение
- Представления древних греков о минералах и их строении
- Описательная кристаллография Плиния Старшего
- Кристаллография в средние века
- Открытие основных законов кристаллографии
- Решеточные модели кристаллов
- Открытие рентгеновских лучей
- Открытие дифракции рентгеновских лучей в кристаллах
- Геометрическая теория дифракции
Новый этап развития кристаллографии
Новый этап развития кристаллографии
Новый этап развития кристаллографии начался с 1912 г., когда немецкий ученый Макс фон Лауэ открыл дифракцию рентгеновских лучей в кристаллах. Этому событию предшествовало открытие профессором Вюрцбургского университета Вильгельмом Рентгеном Х-лучей, которые называют теперь рентгеновскими. в кристаллах.
Рис. 36. Вильгельм Конрад Рентген (1845-1923) [32.img].
Открытие рентгеновских лучей.
Вильгельм Конрад Рентген, немецкий физик, родился 27 марта 1845 в Леннепе близ Дюссельдорфа. В 1865-1868 учился в Высшей технической школе в Цюрихе, в 1868 защитил докторскую диссертацию в Цюрихском университете. В 1871-1873 работал в Вюрцбургском, в 1874-1875 - в Страсбургском университете. В 1875 стал профессором математики и физики Высшей сельскохозяйственной школы. С 1876 - профессор Страсбургского университета, в 1879 по рекомендации Г.Гельмгольца получил место профессора Гиссенского университета. В 1888-1900 - профессор Вюрцбургского (в 1894 избран ректором), а в 1900-1920 - Мюнхенского университета. В 1895 Рентген открыл излучение с меньшей, чем у ультрафиолетовых лучей, длиной волны (Х-лучи), названное впоследствии рентгеновским, и исследовал его свойства: способность отражаться, поглощаться, ионизировать воздух. Первым сделал фотоснимки в рентгеновских лучах. Рентгеновское излучение широко применяется в изучении строения атома, структуры кристаллических веществ (в том числе одномерных кристаллов, какими являются некоторые биологические макромолекулы); благодаря высокой проникающей способности используется в медицине.
В 1901 за открытие Х-лучей Рентгену была присуждена первая Нобелевская премия по физике. Рентген был удостоен многих престижных наград - медали Б.Румфорда, Королевского отличия Баварской короны, ордена "Железный крест" от германского правительства и др. Умер Рентген в Мюнхене 10 февраля 1923 [33].
Конец XIX в. ознаменовался повышенным интересом к явлениям прохождения электричества через газы. Еще Фарадей серьезно занимался этими явлениями, описал разнообразные формы разряда, открыл темное пространство в светящемся столбе разреженного газа. Фарадеево темное пространство отделяет синеватое, катодное свечение от розоватого, анодного. Дальнейшее увеличение разрежения газа существенно изменяет характер свечения. Математик Плюкер (1801-1868) обнаружил в 1859г., при достаточно сильном разрежении слабо голубоватый пучок лучей, исходящий из катода, доходящий до анода и заставляющий светиться стекло трубки. Ученик Плюкера Гитторф (1824-1914) в 1869 г. продолжил исследования учителя и показал, что на флюоресц рующей поверхности трубки появляется отчетливая тень, если между катодом и этой поверхностью поместить твердое тело. Гольдштейн (1850-1931), изучая свойства лучей, назвал их катодными лучами (1876 г.). Через три года Вильям К рук с (1832-1919) доказал материальную .природу катодных лучей и назвал их “лучистой материей” - веществом, находящимся в особом четвертом состоянии. Его доказательства были убедительны и наглядны. Опыты с “трубкой Крукса” демонстрировались позже во всех физических кабинетах. Отклонение катодного пучка магнитным полем в трубке Крукса стало классической школьной демонстрацией. Однако опыты по электрическому отклонению катодных лучей не были столь убедительными. Герц не обнаружил такого отклонения и пришел к выводу, что катодный луч - это колебательный процесс в эфире. Ученик Герца Ф. Ленард, экспериментируя с катодными лучами, в 1893 г. показал, что они проходят через окошечко, закрытое алюминиевой фольгой, и вызывают свечение в пространстве за окошечком. Явлению прохождения к тодных лучей через тонкие металлические тела Герц посвятил свою последнюю статью, опубликованную в 1892 г. Она начиналась словами:Катодные лучи отличаются от света существенным образом в отношении способности проникать через твердые тела”. Описывая результаты опытов по прохождению катодных лучей через золотые, серебряные, платиновые, алюминиевые и другие листочки, Герц отмечает, что он не наблюдал особых отличий в явлениях. Лучи проходят через листочки не прямолинейно, а дифракционно рассеиваются. Природа катодных лучей все еще оставалась неясной [34].
Однажды, в ходе проведения эксперимента по откачиванию газа из трубки, (это случилось 8 ноября 1895 г.) Рёнтген, чтобы облегчить наблюдения, затемнил комнату и обернул трубку Крукса (без окошка Ленарда) плотной непрозрачной черной бумагой. К своему удивлению, он увидел на стоявшем неподалеку экране, покрытом цианоплатинитом бария, полосу флуоресценции. Тщательнейшим образом проанализировав и устранив возможные причины ошибок, он установил, что флуоресценция появлялась всякий раз, когда он включал трубку, что источником излучения является именно трубка, а не какая-нибудь другая часть цепи и что экран флуоресцировал даже на расстоянии почти двух метров от трубки, что намного превосходило возможности короткодействующих катодных лучей.
Следующие семь недель он провел, исследуя явление, которое он назвал Х-лучами (т.е. неизвестными лучами). Тень, которую отбрасывал на флуоресцирующий экран проводник от индукционной катушки, создававшей необходимое для разряда высокое напряжение, навела Рёнтгена на мысль об исследовании проникающей способности Х-лучей в различных материалах. Он обнаружил, что икс-лучи могут проникать почти во все предметы на различную глубину, зависящую от толщины предмета и плотности вещества. Держа небольшой свинцовый диск между разрядной трубкой и экраном, Рёнтген заметил, что свинец непроницаем для икс-лучей, и тут сделал поразительное открытие: кости его руки отбрасывали на экран более темную тень, окруженную более светлой тенью от мягких тканей.
Он обнаружил, что Х-лучи вызывают не только свечение экрана, покрытого цианоплатинитом бария, но и, после проявления, потемнение фотопластинок в тех местах, где лучи попадают на фотоэмульсию. Большую известность приобрела выполненная Рентгеном в Х-лучах фотография (рентгенограмма) кисти жены на Рис.37. На ней отчетливо видны кости, изображения мягких тканей и полоски от колец на пальцах [35].
Рис. 37. Рентгенограмма кисти [33.img].
Кроме того, Рентген занимался изучением пьезоэлектрических и пироэлектрических свойств кристаллов, взаимосвязи электрических и оптических явлений в кристаллах, исследованиями по магнетизму, послужившими основанием электронной теории Х. Лоренца.
28 декабря 1895 года В. Рентген отправляет в Физико-медицинское общество Вюрцбурского университета 30 страниц рукописи “О новом роде лучей”. 9 марта 1896 года В. Рентген завершил вторую статью об открытой радиации, а 10 марта 1897 года — третью (и последнюю) — “Дальнейшие наблюдения над свойствами икс-лучей”. В этих трех статьях, опубликованных практически в течение одного года, в виде четко сформулированных тезисов дано исчерпывающее описание икс-лучей:
- Все вещества более или менее проницаемы для Х-лучей: прозрачность объектов, через которые проходит рентгеновское излучение, зависит от атомных номеров, входящих в его состав элементов, его плотности, толщины и напряжения, приложенного к трубке.
- Многие вещества, находясь вблизи экрана из платиноцианида бария BaPt(CN)4 • 4Н20 (платиноцианид бария образует моноклинные призмы, которые кажутся зелеными по направлению главной оси и серно-желтыми с сине-фиолетовым блеском в направлении, перпендикулярном оси), под воздействием Х-лучей излучают свет.
- Фотографические эмульсии чувствительны к Х-лучам.
- Х-лучи распространяются по прямой, давая достаточно резкую тень объекта на экране, и, в отличие от катодных, не отклоняются магнитным полем.
- Под действием Х-лучей наэлектризованные тела теряют свой заряд независимо от того, положительный он или отрицательный.
- Х-лучи появляются каждый раз, когда катодные лучи газоразрядной трубки попадают на твердый объект.
- Х-лучи не отражаются и не преломляются, их нельзя сфокусировать с помощью линз.
Три работы по исследованию Х-лучей, выполненные Рентгеном в 1895 – 1896 г.г., дают хорошее представление о методах его работы. В них содержится большое количе-ство материала. С их помощью стало возможным составить весьма точное представление о свойствах рентгеновских лучей (об особенностях их взаимодействия с веществом), которое просуществовало без всяких исправлений и добавлений около 12 лет, несмотря на то, что за это время появилось очень много работ по рентгеновским лучам.
В 1897 г. было замечено, что под воздействием рентгеновских лучей, падающих на вещество, возникает вторичное излучение. В 1903 г. Чарльз Баркла опубликовал свои первые результаты по вторичному излучению. Он считал, что оно было вызвано исключительно рассеянием первичного луча. Тем не менее, он заметил, что интенсивность рассеяния увеличивается пропорционально атомному весу вещества, на котором происходит рассеяние [36].
В дальнейшем наблюдения Баркла над рентгеновскими лучами показали, что вторичное излучение в случае более тяжёлых элементов состоит из двух компонент: более и менее проникающих излучений. Последнее испускается рассеивающим веществом и характерно для него. У этого излучения, называемого характеристическим излучением, проникающая сила увеличивалась с возрастанием номера излучающего элемента в периодической таблице [36].
Рис. 38. Чарльз Гловер Баркла
К 1911 г. Чарльз Баркла установил, что само характеристическое излучение тяжёлых элементов бывает двух типов: более проникающее излучение, которое он назвал K-излучением, и менее проникающее, названное им L-излучением. Исследования Баркла принесли ему известность: в 1917 г. он был награждён Нобелевской премией по физике «за открытие характеристического рентгеновского излучения элементов» «Открытие Баркла оказалось явлением весьма важным для исследований в области физики», – писал Г. Д. Гранквист, член Шведской королевской академии наук, в 1918 г. в специальной статье. «Открытие дифракции рентгеновских лучей на кристаллах дало в руки средство измерения длин их волн, и последовавшие затем исследования K- и L-серий принесли плоды огромной важности для понимания внутреннего строения атомов».
Английский физик Чарльз Гловер Баркла родился в г. Уиднесе. Чарльз Баркла закончил среднюю школу при Ливерпульском институте и в 1895 г. поступил в Университетский колледж в Ливерпуле на средства стипендиального фонда; там он изучал математику и экспериментальную физику. В 1898 г. он получил степень бакалавра с высшими отличиями по физике. В следующем году он получил степень магистра [36].
На стипендию в Тринити-колледже (Кембридж) в 1899 г. Баркла изучал физику у Джорджа Стокса и проводил исследования в Кавендишской лаборатории под руководством Дж. Дж. Томсона. Полтора года спустя он перешел в Кингс-колледж, где смог петь в его знаменитом хоре; обладая превосходным баритоном, он часто солировал. В 1902 г. Баркла отказался от хоровой стипендии в Кембридже и вернулся в Ливерпуль в качестве стипендиата; здесь два года спустя он получил докторскую степень по физике. Он оставался в Ливерпуле до 1909 г. сначала в качестве лаборанта, затем ассистента и, наконец, лектора по специальным курсам. Все эти годы Баркла работал над исследованием рентгеновских лучей, которое начал еще в 1901 г., на третий год своего пребывания в Кембридже. В 1909 г. он покинул Ливерпуль, чтобы занять ставку профессора физики в Кингсколледже в Лондоне.
Эксперимент, поставленный Баркла в 1904 г., подтвердил представление о том, что рентгеновские лучи представляют собой колебания электромагнитных волн, возникающих в результате торможения электронов, которые ударяют в анод катодной трубки. Классическая электромагнитная теория предсказывала (и эксперимент Баркла подтвердил это), что такие колебания должны быть частично поляризованы, а это означало, что излучение, испускаемое в плоскости, перпендикулярной движению электронов, обладает более сильным электрическим полем в направлении, перпендикулярном этой плоскости, чем в направлениях, параллельных ей [36].
Длительное время среди физиков продолжался спор о природе рентгеновского излучения: волны или частицы? Экспериментальные данные свидетельствовали в пользу и того, и другого мнения.
Открытие дифракции рентгеновских лучей в кристаллах.
Вскоре, немецкий физик Макс фон Лауэ заинтересовался проблемой, окончательно нерешенной со времени открытия рентгеновского излучения (Х-лучей) Вильгельмом Рентгеном: является ли это излучение одной из форм электромагнитного излучения с очень короткой длиной волны?
Макс Теодор Феликс фон Лауэ (рис. 38.) родился в семье гражданского служащего ведомства военных судов Юлиуса Лауэ и Минны Церренер. Когда отец Лауэ получил потомственное дворянство в 1913 г., его фамилия обрела дворянскую приставку «фон». По роду деятельности отца, семья Лауэ часто переезжала с места на место, поэтому Лауэ пришлось учиться во многих школах, но главным образом среднее образование он получил в протестантской гимназии Страсбурга. Примерно в двенадцать лет Лауэ стал интересоваться физикой, и его мать разрешила ему посещать «Уранию» – берлинское общество, занимавшееся популяризацией науки. Окончив в 1898 г. гимназию, Лауэ стал заниматься физикой, химией и математикой в Страсбургском университете. В это же время он проходил обязательную годичную военную службу. В 1903 г. он в Берлинском университете защитил с отличием докторскую диссертацию по теории интерференции света в плоско-параллельных пластинках.
Рис. 39. Макс фон Лауэ [34.img].
Лауэ высказал предположение о том, что если рентгеновское излучение действительно является электромагнитными волнами, то кристалл будет действовать на него как трехмерная дифракционная решетка. Из кристалла по различным направлениям исходило бы рассеянное на отдельных атомах рентгеновское излучение и порождало бы дифракционную картину, состоящую из светлых точек и темных областей [36].
Лауэ высказал предположение о том, что если рентгеновское излучение действительно является электромагнитными волнами, то кристалл будет действовать на него как трехмерная дифракционная решетка. Из кристалла по различным направлениям исходило бы рассеянное на отдельных атомах рентгеновское излучение и порождало бы дифракционную картину, состоящую из светлых точек и темных областей [36].
В этих особых условиях Лауэ совершил свое гениальное открытие. В своем нобелевском докладе он написал, как в феврале 1912 года ему пришла в голову та идея, что нужно попробовать пропустить через кристаллы рентгеновские лучи, которая оказалась такой плодотворной и богатой последствиями в научном отношении.
По мнению Лауэ, при просвечивании кристаллов рентгеновскими лучами должны будут обнаружиться явления дифракции и интерференции, которые уже давно были известны у обычного света. Но только если рентгеновские лучи действительно имеют волновую природу.
Таким образом, Лауэ связал друг с другом две гипотезы из двух различных областей науки: волновую теорию рентгеновских лучей и гипотезу о пространственных решетках кристаллов. [37].
"Лежавшая в основе идея, - говорил позднее Лауэ о своем открытии, - казалась мне после того, как я к ней однажды пришел, настолько само собой разумеющейся, что я никогда не мог понять удивления, которое она вызвала в мире специалистов, равно как и сомнения, с каким ее встречали еще несколько лет спустя". Данная идея Лауэ была, как считал Планк, не случайной внезапной мыслью, а "неизбежным результатом логической цепи идей". У Лауэ она появилась раньше, чем у других физиков, т.к. она находилась в тесной связи с вопросами, которые занимали его научное мышление.
"Сколько физиков уже пропускали рентгеновские лучи через кристаллы, не замечая дифракции лучей, - говорил Макс Борн в юбилейной речи, посвященной открытию Лауэ. - Нужна была способность мысленно увидеть лучи прежде, чем они появятся на пластинке. Именно в этом заслуга Лауэ".
В 1912 г. сотруднику Мюнхенского университета Вальтеру Фридриху и аспиранту того же университета Паулю Книппингу удалось направить на кристалл медного купороса (сульфата меди) узкий пучок рентгеновского излучения и зафиксировать рассеянное на кристалле излучение на фотопластинке. Их первым успехом была дифракционная картина из темных точек (рис. 38.), которую они увидели, когда проявили пластинку (темные пятна на негативе соответствуют большой засветке). Ныне такие дифракционные картины носят название лауэграмм [37].
Лауэ выбрал для своих опытов кристаллы медного купороса CuSO4*5H2O триклинной сингонии, обладающие только центром симметрии. Поэтому рентгенограмма получилась сложной, и по ней не удалось сказать ничего определенного о внутренней структуре кристалла. В том же 1912 г. Вильям Лоуренс Брэгг (1890—1972) в Англии повторил опыт Лауэ, взяв кристаллы высокой симметрии, сначала сфалерит ZnS, а затем поваренную соль NaCl. На этот раз оказалось, что симметрия рентгеновского снимка соответствует симметрии кристалла. Более того, в том же году был найден и на следующий год опубликован простой закон отражения рентгеновских лучей атомными плоскостями, известный теперь как формула Брэгга — Вульфа. Чуть позже Брэгга, ту же формулу вывел русский кристаллограф Георгий Викторович Вульф (1863—1925). Так, всего через несколько месяцев после открытия Лауэ был найден способ расшифровки рентгеновских снимков. А уже через два года создатель первого рентгеновского спектрометра, отец и соавтор В. Л. Брэгга, Вильям Генри Брэгг (1862—1942), смог сказать, что теперь «стала доступной рассмотрению архитектура кристаллов. Кристаллография больше уже не обязана опираться только на внешнюю форму кристаллов, а может основываться на точных сведениях о расположении атомов внутри кристалла».
Рис. 40. Первые лауэграммы (Сульфат меди)
В 1914 г. «За открытие дифракции рентгеновских лучей на кристаллах» Лауэ был удостоен Нобелевской премии по физике. Во время представления лауреата, Г. Д. Гранквист из Шведской королевской академии сказал: «В результате открытия Лауэ было неопровержимо установлено, что рентгеновское излучение представляет собой световые волны очень малой длины. Кроме того, оно привело к наиболее важным открытиям в области кристаллографии... Открытие Лауэ, - продолжал Гранквист, - позволяет определить положение атомов в кристаллах и получить много полезных сведений» [37].
Лауэ, Фридрих, Книппинг едва ли осознавали тогда. что их эксперимент был краеугольным камнем, гигантским шагом для всего человечества. Он открыл путь для изучения структуры материи и природы химических связей вплоть до понимания молекулярных основ жизни.
"Этот шаг,- писал Макс фон Лауэ позже в своей автобиографии,- содержал доказательство сугубо индивидуальной структуры кристаллов. Вряд ли я мог сделать такую работу один. Я всегда интересовался преимущественно общим пониманием принципов физики. Брегги, отец и сын, имели предпочтение к исследованию отдельных структур, и смогли посвятить свои труды структуре кристаллов".
Довольно сложным оказалось толкование рентгеновской дифракционной картины, полученной в опыте Лауэ и разрешили эту проблему независимо друг от друга англичанин У.Л. Брэгг, сын известного физика того времени У.Г. Брэгга, и русский кристаллограф Ю.В. Вульф. Они в 1913 г. вывели закон отражения рентгеновских лучей от кристалла, рассмотрев рассеяние рентгеновских лучей как отражение от атомных плоскостей, которые условно можно провести через центры атомов, образующих кристалл. Атомы при этом считались неподвижными, и кристалл представлялся в виде семейства параллельных плоскостей, находящихся на одинаковом расстоянии друг от друга. Предполагалось, что число атомных плоскостей велико, а преломления нет [41].
С этого момента началось развитие методов рентгенографического анализа структуры кристаллов и в течение первого же года получены сведения об атомной структуре множества кристаллов.
Геометрическая теория дифракции.
Вульф, Георгий (Юрий) Викторович родился в 1863 г.,он профессор минералогии и кристаллографии в Варшавском университете, образование получил там же, на естественном отделении физико-математического факультета, которое окончил в 1885 г. После окончания Университета, В. был оставлен при нем для приготовления к профессорской деятельности и командирован в 1888 г. за границу. В 1892 г. Георгий Вульф защитил в Варшаве магистерскую диссертацию, после чего открыл в тамошнем Университете приватдоцентский курс. В 1896 г. он защитил в Одесском университете свою докторскую диссертацию. В 1897 г. занял кафедру минералогии в Казанском университете, а в конце 1898 г. перешел на ту же кафедру в Варшавский университет [38].
Рис. 41. Вульф, Георгий (Юрий) Викторович [37.img]
В геометрической кристаллографии Георгий Вульф разработал простой графический метод обработки результатов измерения кристаллов. Метод связан с изобретенной Вульфом в 1897 стереографической сеткой, получившей его имя. При помощи сетки Вульфа можно графически вычислить символы всех граней кристалла, а также константы кристалла — осевые углы с точностью до 30' и отношения осевых единиц а: в: с до третьего знака. В настоящее время сетка Вульфа применяется при всех кристаллографических работах.
Рис. 42. Сетка Вульфа [38.img]
Работы Лауэ оказали большое влияние на кристаллографов в России. Известие об этом событии пришло в Москву осенью 1912 года. Г.В. Вульф сразу же выразил свое желание продолжать работу в этой области. Он исследовал уравнения Лауэ, и получил на их основе соотношение [39].
Статья Г.В. Вульфа опубликована в Physikalische Zeitschrift 1913, 14, 217. Найденное Вульфом соотношение идентично по смыслу полученной Уильямом Бреггом известной формуле
В дальнейшем вся деятельность Вульфа была связана с дифракцией рентгеновских лучей. Уже в 1916 году он перевел на русский язык книгу У.Г. и У.Л. Бреггов "Рентгеновские лучи и кристаллическая структура". Георгий Викторович Вульф был первым, кто в нашей стране начал проводить рентгеноструктурные исследования материалов. Г.В. Вульф был впервые направлен на работу в Казанский университет после защиты докторской диссертации, там он преподавал кристаллографию на кафедре минералогии в 1897-98 учебном году.
Исследуя процессы роста кристаллов, Вульф вывел закон, в котором говорится, что скорости роста граней кристалла пропорциональны удельным поверхностным энергиям этих граней. Он изучал вопросы влияния концентрационных потоков на форму растущего кристалла [40].
Георгий Вульф много работал над выяснением свойств жидких кристаллов. В области кристаллооптики занимался изучением явления вращения плоскости поляризации и оптическими аномалиями некоторых кристаллов, относящихся к кубической системе. Его выдающимися достижениями являются работы по внутреннему строению кристаллов. В 1913 им была выведена (одновременно с Уильямом Генри Брэггом в Англии) формула, лежащая в основе рентгеноструктурного анализа, которая известна под названием формулы Вульфа-Брэгга. В том же году Вульф поставил первые в России рентгеноструктурные исследования. Во время первой мировой войны 1914- 1918 В. и его сотрудники разработали новый способ изготовления рентгеновских экранов, которые применяются при медицинских съемках и просвечиваниях. По инициативе Вульфа производство этих экранов было организовано в России [40].
В 1913г. английский физик Мозли измерил длины волн рентгеновских лучей, испускаемых разными металлами в катодной трубке, и построил график зависимости обратного значения квадратного корня из длины волны рентгеновских лучей от порядкового номера элемента [41].
Рис. 43. Генри Мозли (1887 - 1915) [39.img].
, где R — постоянная Ридберга, Sn —постоянная экранирования, n —главное квантовое число. На диаграмме Мозли (см. рис.) зависимость от Z представляет собой ряд прямых (К-, L-, М- и т. д. серии, соответствующие значениям n = 1, 2, 3,...) [41].
Закон Мозли явился неопровержимым доказательством правильности размещения элементов в периодической системе элементов Д. И. Менделеева и содействовал выяснению физического смысла Z.
В соответствии с законом Мозли, рентгеновские характеристические спектры не обнаруживают периодических закономерностей, присущих оптическим спектрам. Это указывает на то, что проявляющиеся в характеристических рентгеновских спектрах внутренние электронные оболочки атомов всех элементов имеют аналогичное строение. Более поздние эксперименты выявили некоторые отклонения от линейной зависимости для переходных групп элементов, связанные с изменением порядка заполнения внешних электронных оболочек, а также для тяжёлых атомов, появляющиеся в результате релятивистских эффектов (условно объясняемых тем, что скорости внутренних сравнимы со скоростью света).
В зависимости от ряда факторов — от числа нуклонов в ядре (изотонический сдвиг), состояния внешних электронных оболочек (химический сдвиг) и пр. — положение спектральных линий на диаграмме Мозли может несколько изменяться. Изучение этих сдвигов позволяет получать детальные сведения об атоме [44].
Эффект Комптона
Рис. 44. Артур Комптон [40.img].
В 1922 был открыт эффект Комптона американским физиком Артуром Комптоном, который обнаружил, что рассеянные в парафине рентгеновские лучи имеют большую длину волны, чем падающие. Согласно классической электродинамике, под действием периодического электрического поля электромагнитной волны электрон должен коле-баться с частотой, равной частоте поля, и, следовательно, излучать вторичные (рассеянные) волны той же частоты. Таким образом, при "классическом" рассеянии (теория которого была дана английским физиком Дж. Дж. Томсоном и которое поэтому называют "томсоновским") длина рентгеновской волны не меняется [45].
Эффектом комптона называется упругое рассеяние электромагнитного излучения на свободных электронах, сопровождающееся увеличением длины волны. Этот эффект наблюдается при рассеянии излучения малых длин волн — рентгеновского и гамма-излучения. Впервые в этом эффекте полностью проявились корпускулярные свойства излучения.
Первоначальная теория Эффекта Комптона на основе квантовых представлений была дана А. Комптоном и независимо П. Дебаем. По квантовой теории рентгеновская волна представляет собой поток квантов — фотонов. Каждый фотон имеет определённую энергию
где λ — длина волны падающего рентгеновского излучения (u — его частота), с — скорость света, h — постоянная Планка, а n — единичный вектор в направлении распространения волны (индекс g означает фотон). Эффект Комптона в квантовой теории выглядит как упругое столкновение двух частиц — налетающего фотона и покоящегося электрона. В каждом таком акте столкновения соблюдаются законы сохранения энергии и импульса. Фотон, столкнувшись с электроном, передает ему часть своей энергии и импульса и изменяет направление движения (рассеивается); уменьшение энергии фотона и означает увеличение длины волны рассеянного рентгеновского излучения. Электрон, ранее покоившийся, получает от фотона энергию и импульс и приходит в движение — испытывает отдачу. Направление движения частиц после столкновения, а также их энергии определяются законами сохранения энергии и импульса [45].
Совместное решение уравнений, выражающих равенства суммарной энергии и суммарного импульса частиц до и после столкновения (в предположении, что электрон до столкновения покоился), даёт для сдвига длины волны рассеянного рентгеновского излучения Δλ формулу Комптона:
Здесь λ' — длина волны рассеянного рентгеновского излучения, ϴ — угол рассеяния фотона. Из формулы Комптона следует, что сдвиг длины волны Δλ не зависит от самой длины волны падающего рентгеновского излучения λ. Он определяется лишь углом рассеяния фотона 2ϴ и максимален при 2ϴ = 180°, т. е. при рассеянии назад
Историческая справка
В реальных опытах по рассеянию фотонов веществом электроны не свободны, а связаны в атомах. Если фотоны обладают большой энергией по сравнению с энергией связи электронов в атоме (фотоны рентгеновского и g-излучения), то электроны испытывают настолько сильную отдачу, что оказываются выбитыми из атома. В этом случае рассяние фотонов происходит как на свободных электронах. Если же энергия фотона недостаточна для того, чтобы вырвать электрон из атома, то фотон обменивается энергией и импульсом с атомом в целом. Так как масса атома очень велика, то отдача практически отсутствует; поэтому рассеяние фотона произойдет без изменения его энергии, то есть без изменения длины волны. В тяжелых атомах слабо связаны лишь электроны, размещенные на внешних электронных оболочках, и поэтому в спектре рассеянного излучения присутствует как смещенная, комптоновская линия от рассеяния на этих электронах, так и не смещенная, когерентная линия от рассеяния на атоме в целом. С увеличением атомного номера элемента (то есть заряда ядра) энергия связи электронов увеличивается, и относительная интенсивность комптоновской линии падает, а когерентной линии — растет.
Движение электронов в атомах приводит к увеличению комптоновской линии рассеянного излучения. Это объясняется тем, что для движущихся электронов длина волны падающего света кажется несколько измененной, причем величина изменения зависит от величины и направления скорости движения электрона. Тщательные измерения распределения интенсивности внутри комптоновской линии, отражающего распределение электронов рассеивающего вещества по скоростям, подтвердили правильность квантовой теории, согласно которой электроны подчиняются Ферми — Дирака статистике [45].
