3.1.2. Граничные условия для концентраций носителей заряда.
Используя формулу (41) для граничных концентраций неосновных носителей заряда можно написать:
(43)
Эта формула подтверждает тот факт, что высота потенциального барьера в pn переходе определяет вероятность перехода через
него носителей заряда и соответственно их граничную концентрацию. Если к pn переходу приложить внешнее напряжение, часто
говорят смещение (поскольку внешнее напряжение приводит к смещению энергетических уровней соседних зон друг относительно
друга), то это напряжение оказывается приложенным, в основном к области пространственного заряда перехода, поскольку ее
сопротивление, как правило, на несколько порядков выше сопротивления легированных областей. Поэтому при приложении внешнего
напряжения, если создаваемое им в области pn перехода электрическое поле совпадает с внутренним электрическим полем, то
высота барьера увеличивается на величину напряжения батареи: Uк + Uб. Такое включение принято называть обратным, при
обратном включении внешнее поле препятствует переходу основных носителей через барьер.
Для случай, когда высота барьера в pn переходе определяется суммой контактной разности потенциалов и напряжением внешней
батареи формула (43) примет вид:
(44)
Как видно из (44) приложенное к переходу обратное напряжение приводит к уменьшению концентрации неосновных носителей
заряда на границе барьера, поскольку для основных носителей уменьшилась вероятность преодоления барьера за счет тепловой
энергии. При этом с увеличением обратного смещения вероятность основных носителей заряда способных перейти через барьер
стремится к нулю, т.е. нарушается равновесие токов через барьер: через переход могут переходить только неосновные носители
для которых барьер отсутствует.
На рис. 24 показана энергетическая диаграмма pn перехода, включенного в обратном направлении. Как видно из диаграммы
при обратном включении электронные уровни соседних областей получают дополнительное смещение друг относительно друга на
величину потенциальной энергии qUб, соответствующей напряжению внешней батареи. При этом уровни Ферми в соседних зонах
расходятся на величину qUб в направлении соответствующем увеличению высоты барьера. Теперь для всей системы единого
уровня Ферми нет, это отражает тот факт, что равновесие между ее частями нарушено и количество переходящих через барьер
в противоположных направлениях носителей зарядов не будет равно.
Рис. 24. Энергетическая диаграмма pn перехода, к которому приложено обратное (увеличивающее высоту барьера)
напряжение батареи Uб.
Рассмотрим случай, когда полярность внешней батареи изменяется на противоположную (рис. 25). При этом создаваемое
внешней батареей электрическое поле уменьшает электрическое поле, создаваемое контактной разностью потенциалов и
высота барьера уменьшается на величину напряжения батареи: Uк - Uб. Соответствующая формула для граничной концентрации
неосновных носителей заряда примет вид:
(45)
Формула (45) показывает, что поскольку при прямом включении высота барьера уменьшается, то для основных носителей
вероятность перехода через барьер возрастает (соответственно возрастает их ток).
Формулы (44) и (45) записывают граничные условия для pn перехода с внешним смещением. Их можно объединить записав:
(46)
где напряжение внешнего источника Uб>0 для прямого включения и Uб<0 для обратного включения, UT = kT/q.
Рис. 25. Энергетическая диаграмма pn перехода, к которому приложено прямое (уменьшающее высоту барьера) напряжение
батареи Uб.
Как видно из (46) и рис. 25 прямое смещение в пределе ведет к исчезновению потенциального барьера, поэтому в пределе оно
не может быть больше величины контактной разности потенциалов Uк. Действительно, в рассмотренной модели идеального pn
перехода сопротивление примыкающих к переходу легированных областей полагалось равным нулю и ток черех переход
определялся только свойствами барьера, поэтому когда барьер исчезает (его сопротивление стремится к нулю), то ток через
переход должен стремиться к бесконечности. Для реальных диодов он будет ограничиваться сопротивлением легированных областей.
