1.3. Электроны и дырки.
Известно, что первичными и единственными носителями заряда являются электроны и протоны. В вакууме и газах электроны и
протоны могут быть свободными, в твердых телах и жидкостях электроны и протоны связаны с атомами и их заряды взаимно
уравновешивают друг друга. При определенных условиях электроны могут отрываться от атомов или присоединяться к ним и
в этом случае возникают положительно и отрицательно заряженные ионы, которые так же могут переносить ток. Способность
ионов перемещаться в твердом теле очень ограничена, так как они образуют связи с соседними атомами, поэтому, если в
твердом теле присутствуют свободные электроны, то именно они и будут определять его проводимость.
На рис. 3 схематически показана структура кристалла Si на его внешней оболочке имеется четыре электрона, которые образуют
химические связи с соседними атомами, так что кристалл можно рассматривать как гигантскую молекулу.
Представим, что под действием света проникшего в кристалл от одного из атомов оторвался один электрон, тогда в кристалле
помимо не связанного с атомом электрона возник положительно заряженный ион. Способность под действием поля перемещаться
самого иона очень мала, поэтому мы ее учитывать не будем. Однако, поскольку в кристалле атомы расположены близко друг
от друга к этому иону может притянуться электрон от соседнего атома. Поскольку валентный электрон ушел от соседнего атома,
там возникла дырка, во внешней оболочке.
Рис. 3. Схематическое изображение возникновения электрона и дырки при поглощении света
До ухода электрона локальная электронейтральность соблюдалась, после ухода электрона она нарушилась и стала положительной.
Поэтому дырка несет положительный заряд. Направление ее движения противоположно направлению движения электрона. Каждый
электрон находящийся в валентной связи характеризуется своим уровнем. Все уровни валентных электронов расположены очень
близко и образуют зону, которую принято называть валентной. Свободные электроны так же образуют свою зону, которую
принято называть зоной проводимости, поскольку находящиеся в этой зоне электроны создают проводимость твердых тел.
Для того, чтобы фотон оторвал электрон его энергия должна быть больше некоторой энергии связи Eg валентного электрона с
решеткой: hν>Eg. Именно такая энергия и разделяет валентную зону и зону проводимости. Зону разделяющую валентную
зону и зону проводимости принято называть запрещенной зоной, поскольку в идеальном кристалле нет электронов с энергией
попадающей в зону проводимости. Электроны с внешней оболочки либо связаны с атомами (тогда они в валентной зоне), либо
свободны (тогда они в зоне проводимости). Часто электроны зоны проводимости называют квазисвободными, поскольку они не
покидают кристалл, однако помня об этом мы будем называть их свободными, понимая под этим, что они могут переносить заряд
в пространстве и создавать ток. Дырки в валентной зоне так же могут переносить заряд, поэтому мы их тоже будем называть
свободным положительными носителями заряда. Для совершенного беспримесного кристалла концентрация электронов будет равна
концентрации дырок. Это собственная концентрация носителей заряда.
Рис. 3. Энергетическая диаграмма электронов в кристалла
Дырка как самостоятельная частица не существует и ее тоже можно назвать квазичастицой. Действительно дырка это отсутствие
валентного электрона и на самом деле заряд переносится валентными электронами, дырка как пузырек в стакане воды позволяет
реальным частицам воды перемещаться в другом направлении. И тем не менее нам легче следить за движением дырки, чем за
движением бесчисленного множества валентных электронов.
Замена движения электронов движением дырки приводит требует изменения направления отсчета ее энергии относительно отсчета
энергии электронов. Вспомним стакан воды и пузырек в ней. Под действием силы тяжести частицы опускаются, в то же время
пузырек всплывает. Чтобы его погрузить вглубь надо приложить силу, т.е. для него минимум потенциальной энергии на
поверхности и по мере погружения его энергия возрастает. Аналогичная ситуация существует для электронов, разогрев их
электрическим полем будет приводит к возрастанию их энергии (см. рис 3 на котором энергия электронов откладывается вверх).
Энергия же дырок должна откладываться вниз, т.е. чем больше их энергия, тем глубже они находятся в валентной зоне.
Таким образом в качестве носителей заряда в любой среде могут выступать способные перемещаться под действием электрического
поля электроны - n, дырки - p, положительно и отрицательно заряженные ионы - ip и in . Для концентрации заряда в единице
объема можно записать:
N = n + p + in + ip, (12)
Если (in + ip) >> (n + p), то это материалы с ионной проводимостью, что типично для диэлектриков.
Если (n + p) >> (in + ip), то это материалы с электронной проводимостью, это типично для полупроводников и металлов.
