Диффузия из бесконечного источника

Диффузия из бесконечного источника описывается уравнением:

 ,         (1)

где N(x, t) - концентрация примеси на расстоянии x от поверхности,
N₀ - постоянная поверхностная концентрация примеси,
D - коэффициент диффузии примеси при температуре диффузии,
t - продолжительность диффузии,
erfс(z) - дополнительная функция ошибок.

Начальные условия: N(x, 0)=0.
Граничные условия: N(0, t)=N0, N(x>>0, t)=0.

Металлургическим переходом называется глубина, на которой концентрация диффузионной примеси N(xj) равняется концентрации исходной примеси в подложке N(xj)= Nb.

Если тип легирующей примеси противоположен типу примеси подложки, то концентрацию легирующих элементов N(x)= |N_D(x)-Nb| в области p-n перехода можно определить с помощью дополнительной функции ошибок. Зависимость концентрации легирующей примеси от параметра z= x/2(Dt)^1/2 приведена на рис. 1.

На рис. 2 изображен профиль легирования из источника с постоянной концентрацией.

 
Рис. 2.