Электропроводность полупроводников

     В отсутствие внешнего поля свободные электроны и дырки находятся в равновесном состоянии и совершают (при температуре Т0 K) хаотическое движение в объеме полупроводника, средняя тепловая скорость носителей заряда велика
Электроны и дырки испытывают рассеяние , в результате чего устанавливается равновесное их распределение, при этом средняя скорость движения носителей заряда <v>=0 в любом направлении.
При воздействии электрического поля на полупроводник средняя скорость движения носителей заряда становится не равной нулю в направлении, определяемом направлением напряженности электрического поля Е, она называется дрейфовой скоростью. Движение носителей заряда под воздействием электрического поля называется дрейфом. Плотность электрического тока, проходящего через полупроводник за счет движения электронов будет :
 (1) jn=envnE , где
e- заряд электрона;
   n-концентрация электронов;
   vnE-средняя скорость дрейфа электронов в нормальном направлении к рассматриваемому сечению единичной площади.
     В реальных кристаллах средняя скорость vnE пропорциональна напряженности поля Е, т.е.
vnE =nЕ (2)
Коэффициент пропорциональности  называется подвижностью электронов.
jn=enЕ (3)
     Сравнивая (3) с выражением для закона Ома в дифференциальной форме
jn=Е , где
- удельная электрическая проводимость, найдем выражение для проводимости:
=en.
     C учетом дырочной составляющей плотности тока, проходящего в полупроводнике, для электрической проводимости (удельной) получаем:
 = + =e(n+p) (4). , где
и  -электронная и дырочная составляющие проводимости;
p- концентрация дырок,
-подвижность дырок.
     Выражение (4) справедливо при значениях напряженности поля Е, не превышающих некоторое критическое значение Екр, т.е. при  которых подвижности носителей заряда не зависят от напряженности электрического поля и остаются постоянными. При Е>Екр носители заряда приобретают за время свободного пробега между столкновениями дрейфовую составляющую скорости, сравнимую со скоростью теплового движения. При этом происходит насыщение скорости дрейфа, она перестает возрастать вследствие увеличения числа столкновений в единицу времени. Поэтому при Е>Екр с ростом напряженности подвижность уменьшается, эта зависимость выражается формулой:
  где
- подвижность, соответствующая критической напряженности.
     Подвижность электронов и дырок различаются из-за разницы их эффективных масс: >
Как следует из (2), чем больше подвижность, тем больше дрейфовая скорость носителей заряда и тем выше быстродействие полупроводникового прибора.
Подвижность носителей заряда зависит от многих факторов, важнейшими из которых являются температура Т, концентрация примесных атомов N и напряженность электрического поля.