3.2.1. Дефекты по Френкелю

Согласно основным принципам статистической физики, даже в том случае, когда средняя кинетическая энергия атомов очень мала, всегда найдется некоторое количество атомов с большей энергией, достаточной для выхода атома из узла кристаллической решетки. Перемещаясь по кристаллу и отдавая часть своей энергии другим атомам, такой атом может разместиться в междоузлиях. Совокупность атома в междоузлии и вакансии называется дефектом по Френкелю (или парой Френкеля) (рис. 3.1). Вакансия и междоузельный атом связаны значительными упругими силами.

 

Рис. 3.1. Образование дефекта по Френкелю

 

Дефекты по Френкелю легко возникают в кристаллах, содержащих значительные межатомные пустоты. Примером таких кристаллов могут служить вещества со структурой алмаза или каменной соли. В кристаллической решетке некоторых металлов с плотной упаковкой такими дефектами могут быть только примесные атомы с меньшими радиусами. Например, в ГЦК решетке эти атомы могут занимать тесные тетраэдрические междоузлия типа [[¼ ¼ ¼ ]] или более просторные октаэдрические [[½ ½ ½]] (координаты центров междоузлий заданы в долях периодов элементарной ячейки a, b, c) (рис. 3.2, а). В ОЦК решетке тетраэдрические междоузлия [[½ ¼ 0]] менее просторные типа [[½ ½ 0]] и [[½ 0 0]] (рис. 3.2, б).

 

Рис. 3.2. Расположение междоузлий: а − в ГЦК-решетке; б − в ОЦК-решетке (х − тетраэдрические, · − октаэдрические)

 

В ковалентных кристаллах, таких как алмаз, вюрцит, цинковая обманка, размеры межузельных пустот достаточно велики, что позволяет размещаться в них атомам примесей. В ионных кристаллах размеры пустот уменьшаются, но все же упаковка ионов оставляет некоторое свободное пространство. Однако часто ионы сильно отличаются по размеру, и в результате упаковка получается довольно плотная. Поэтому вероятность появления междоузельных атомов в ионных соединениях существенно изменяется от одного вещества к другому.

Вакансия и межузельный атом вызывают локальные упругие искажения за счет симметричного смещения окружающих их атомов в направлении от центра или к центру дефекта (рис. 3.3). В случае междоузельного атома всегда имеет место эффект сжатия окружающей этот атом решетки. Это приводит к увеличению среднего периода решетки. Для вакансий наблюдается противоположный эффект.

 

Рис. 3.3. Образование упругих смещений, вызываемых точечными дефектами: 1 − вакансия; 2 − собственный междоузельный атом; 3 − атом примеси внедрения меньший, чем атомы в узлах решетки; 4 − атом примеси внедрения больший, чем атомы в узлах решетки [52]

 

При введении в основную решетку кристалла атомов примеси также происходят упругие смещения атомов кристаллической матрицы в результате того, что размеры примесных атомов всегда отличаются от размеров атомов кристаллической решетки растворителя. Если атомы примеси располагаются в узлах кристаллической решетки матрицы, то образуется твердый раствор замещения, если же в междоузлиях − твердый раствор внедрения.