14.3.3.2. Выражение для заряда в ОПЗ

Выражение (14.80) для заряда в ОПЗ, полученное в предыдущем параграфе, справедливо для любых значений поверхностного потенциала. Однако использование его для конкретных случаев довольно затруднено в силу громоздкости функции F(ψ, φ₀). Получим выражение для заряда Q_sc, упростив соотношение (14.80) для различных областей [13, 53].

Область обогащения (ψ_s < 0). Для полупроводника p‑типа заряд в ОПЗ Q_sc обусловлен зарядом свободных дырок Q_p, как только .

.

(14.80)

Область обеднения (φ₀ > ψ_s > 0). Заряд в ОПЗ Q_sc обусловлен только зарядом ионизованных акцепторов Q_B. Из (14.79) следует, что

.

(14.81)

Ширина обедненной области

.

(14.82)

Область слабой инверсии (2φ₀ > ψ_s > φ₀). Заряд в ОПЗ Q_sc, так же как и в случае обеднения, обусловлен только зарядом ионизованных акцепторов Q_B, поскольку заряд свободных электронов Q_n << Q_B.

.

(14.83)

Область сильной инверсии (ψ_s > 2φ₀). Заряд в ОПЗ Q_sc обусловлен в основном зарядом свободных электронов вблизи поверхности в инверсионном канале Q_n, хотя в начале области сильной инверсии еще существен вклад заряда ионизованных акцепторов

.

(14.84)

Величина заряда ионизованных акцепторов Q_B в ОПЗ и ширина слоя обеднения W не зависят от поверхностного потенциала y_s и равны:

.

(14.85)

Отметим, что, как следует из рис. 14.22 и выражений (14.81–14.85), область обогащения по многим параметрам подобна области сильной инверсии, а область обеднения – области слабой инверсии. На рис. 14.23 приведено значение заряда в ОПЗ Q_sc как функции поверхностного потенциала y_s, рассчитанное для конкретного случая.

 

Рис. 14.23. Зависимость заряда в ОПЗ от поверхностного потенциала ys, рассчитанная для кремния p‑типа