11.3.1. Излучательная рекомбинация в прямозонных и непрямозонных полупроводниках

Рассмотрим квантовый переход электрона из состояния i в зоне проводимости в состояние j в валентной зоне с испусканием фотона hν. Как было отмечено в гл. 9, потолок валентной зоны для полупроводников, соответствующий экстремуму зависимости E(k), находится в центре зоны Бриллюэна при k=0. Дно зоны проводимости в различных полупроводниках может находиться как в центре зоны Бриллюэна при k=0, так и в других точках зоны Бриллюэна при k¹0. Первый тип полупроводников получил название прямозонных (потолок валентной зоны и дно зоны проводимости находятся при k=0), а второй тип полупроводников – непрямозонных (потолок валентной зоны находится при k=0, а дно зоны проводимости при k¹0). Излучательная рекомбинация в этих двух типах полупроводников имеет особенности.

 В [2, 22, 76] на основе теории возмущения показано, что для осуществления оптического перехода, как с испусканием, так и с поглощением фотона, в твердых телах необходимо выполнение двух законов сохранения – энергии и волнового вектора:

,	(11.13)
.	(11.14)

Знак плюс соответствует поглощению, а знак минус – испусканию фотона. Импульс фотона k_фот с длиной волны λ = 1 мкм соответствует изменению энергии электрона при параболическом законе дисперсии всего на 10^-7 эВ. Таким образом, значением k_фот в выражении (11.14) можно пренебречь и считать, что оптический переход возможен лишь между состояниями с одинаковыми значениями волнового вектора. Тогда закон сохранения квазиимпульса (11.14) примет вид:

.

(11.15)

На дисперсионной диаграмме (рис. 11.8, слева) такой переход изображается вертикальной линией и называется прямым переходом. Как видно из диаграммы, значения волнового вектора в начальном и конечном состояниях одинаковы.

Закон сохранения волнового вектора (11.15) вытекает из условия трансляционной симметрии кристалла, поскольку волновые функции электронов представлены в виде функций Блоха [80]. Различные нарушения трансляционной симметрии реального кристалла, определяемые дефектами, будут выполнять роль рассеивающих центров и приводить к возможности нарушения закона (11.15).

Для реализации оптического перехода из состояния i в состояние j с различными значениями волновых векторов k¹0 необходим дополнительный процесс рассеяния с участием какого-либо рассеивающего центра или квазичастицы, взаимодействие с которой способно изменить волновой вектор электрона (или дырки). Такими квазичастицами или рассеивающими центрами могут быть кванты колебаний кристаллической решетки (фононы), свободные носители заряда (электроны и дырки), примесные атомы, границы раздела и т. д.

На рис. 11.8 справа представлен оптический переход i → j с испусканием фотона hν за счет взаимодействия с фононом ħΩ. Такой переход возможен во втором приближении теории возмущений и обладает значительно меньшей вероятностью, чем прямой переход [80, 81, 103].

 

Рис. 11.8. Прямые (слева) и непрямые (справа) межзонные излучательные переходы

 

Условия осуществления такого перехода, как видно из рис. 11.8 (справа), можно записать так:

	(11.16)
.	(11.17)

Знаки в этих выражениях соответствуют поглощению или испусканию фонона. Оптические переходы между состояниями с различными значениями волнового вектора называются непрямыми.

Ширина запрещенной зоны полупроводниковых соединений зависит от вида элементов, входящих в его состав. Чем меньше длина химической связи между атомами тем, как правило, больше ширина запрещенной зоны. На рис. 11.9 показана зависимость ширины запрещенной зоны от длины химической связи для различных полупроводниковых соединений (нитридов, фосфидов, арсенидов и селенидов).

Рис. 11.9. Зависимость ширины запрещенной зоны для различных полупроводниковых соединений (нитридов, фосфидов, арсенидов и селенидов) от длины химической связи [35]

 

Типичными полупроводниками с прямозонной энергетической структурой являются GaAs, GaP, GaN, InGaAsP. К полупроводникам с непрямозонной энергетической структурой относятся германий Ge и кремний Si.

При межзонных переходах в непрямозонных полупроводниках необходимо участие третьей частицы с малой энергией, но большим квазиимпульсом. Такой частицей в твердых телах является акустический фонон. Поскольку вероятность излучательных переходов с участием трех частиц ниже, чем двух, то, следовательно, в непрямозонных полупроводниках вероятность излучательной рекомбинации будет всегда меньше, чем в прямозонных.

Для оптоэлектронных устройств предпочтительнее использовать полупроводниковые соединения с прямозонной энергетической структурой, спектральный диапазон которых лежит в области фундаментального поглощения [52, 22, 13, 37, 42].

 

Полупроводниковые лазеры

Излучательная рекомбинация в прямозонных полупроводниках является базой, на физических принципах которой реализованы  светодиоды и полупроводниковые лазеры. Устройство и принцип работы их более подробно описан в главе 14. Здесь же отметим, что полупроводниковые лазеры нашли широкое применение в науке и технике. Например, они используются для записи и считывании информации. Благодаря компактным размерам полупроводникового лазера удалось разработать устройства для записи/считывания лазерных компакт-дисков, широко применяемых в компьютерной и бытовой аудио- и видеотехнике. На рис. 11.10 приведены оптическая схема и внешний вид устройства для записи/считывания лазерных компакт-дисков.

 

Рис. 11.10. Устройство записи/считывания лазерных компакт-дисков: а – оптическая схема; б – внешний вид  устройства, основной частью которого является полупроводниковый лазер